問題文全文(内容文)：
$1$ から $6$ の番号がひとつずつ重複なくつけられた $6$ つの箱がある。このとき、次の試行を行う。
$\fbox{さいころを $1$ つ投げて、出た目の番号のついた箱に玉を $1$ つ入れる。}$
この試行を繰り返し、いずれかの箱に玉が $3$ 個入った時点で終了する。ただし、$1$ 回目の試行を行う前は、どの箱にも玉は $1$ 個も入っていないとする。終了するまでに行った試行の回数を $N$ とする。
$(1)$ $N$ のとりうる最小値 $N_0$ と最大値 $N_1$ をそれぞれ求めよ。
$(2)$ $N=N_{0}$ となる確率を求めよ。
$(3)$ $N=N_{0}+1$ となる確率を求めよ。
$(4)$ 試行を $6$ 回行った時点で、すべての箱に $1$ つずつ玉が入るという事象を $A$ とする。また、$N=N_{1}$ となる事象を $B$ とする。事象 $A$ が起こったときの事象 $B$ が起こる条件付き確率 $P_{A}(B)$ を求めよ。
$(5)$ $N=N_{1}$ となる確率を $P$ とするとき、$6^{8}P$ は整数となる。その値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{5}}$複数人でじゃんけんを何回か行い勝ち残った1人を決めることを考える。
最初は全員がじゃんけんに参加して始める。それぞれのじゃんけんでは、
そのじゃんけんの参加者がそれぞれグー、チョキ、パーのどれかを出し、
もし誰か1人が他の全員に買った場合にはその1人が商社となりじゃんけん
はそこで終了する。そうでない場合、全員が同じ手を出したか、グー、チョキ、
パーのそれぞれを誰かが出した場合には'あいこ'となり、そのじゃんけんの参加者全員が
次のじゃんけんに進む。上記以外で、2つの手に分かれた場合には、
負けた手を出した人を除いて勝った手を出した人だけが次のじゃんけんに進む。
このように、じゃんけんを繰り返し行い、1人の勝者が決まるまで続けるものとする。
ただし、じゃんけんの参加者全員、グー、チョキ、パーのどれかを等しい確率
で毎回ランダムに出すものとする。また通常のじゃんけんのように
グーはチョキに勝ち、チョキはパーに勝ち、パーはグーに勝つものとする。
(1)3人でじゃんけんを複数回行い1人の勝者を決める場合、1回目のじゃんけんで
勝者が決まる確率は$\frac{\boxed{\ \ アイ\ \ }}{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}$であり、
ちょうど2回目のじゃんけんで勝者が決まる確率は$\frac{\boxed{\ \ オカ\ \ }}{\boxed{\ \ キク\ \ }}$であり、
ちょうど3回目のじゃんけんで勝者が決まる確率は$\frac{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}{\boxed{\ \ サシ\ \ }}$である。

(2)4人でじゃんけんを複数回行い1人の勝者を決める場合、1回目のじゃんけんで
勝者が決まる確率は$\frac{\boxed{\ \ スセソ\ \ }}{\boxed{\ \ タチツ\ \ }}$であり、
ちょうど2回目のじゃんけんで勝者が決まる確率は$\frac{\boxed{\ \ テトナ\ \ }}{\boxed{\ \ ニヌネ\ \ }}$である。

2022慶應義塾大学環境情報学部過去問

問題文全文(内容文)：


「隣り合わない」問題が出たとき、無意識に「（全体の並び方）ー（隣り合う場合）」で引き算をしていませんか？
実はその解き方、大学受験やテスト本番で多くの生徒が陥る一番の落とし穴です！

今回の動画では、順列の頻出テーマである「隣り合う」「隣り合わない」問題の確実な攻略法を解説します。
2人の場合は「全体から引く」でも解けますが、3人以上になった途端にその方法では間違えてしまいます。

どんな問題でも通用する最強の鉄則は以下の2つ！
・隣り合う ⇒ 「ひとまとめ」 にする
・隣り合わない ⇒ 「すきまを狙う」

男子と女子を並べる具体的な例題を使いながら、なぜ引き算がダメなのか、どう「すきま」に配置していくのかを視覚的に分かりやすく解説しています。
場合の数を基礎から固めたい方、いつもテストで順列に引っかかってしまう方は必見です！

■ この動画で学べること
・「隣り合う」問題を「1つのセット」として扱う計算テクニック
・「隣り合わない」問題で「すきま」を活用する確実な配置術
・「全体から引く」方法が、3人以上で通用しなくなる理由

■問題文リスト
【問1】
男子4人、女子2人が一列に並ぶとき
(1) 女子2人が隣り合う
(2) 女子2人が隣り合わない

【問2】
男子4人、女子3人が一列に並ぶとき
女子3人が互いに隣り合わない並び方は何通り？

問題文全文(内容文)：
藤井聡太　三冠　竜王奪取の確率を解説していきます.

問題文全文(内容文)：
モンティホール問題の解説動画です