問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ.
$ (x-21)^2-13(x-21)^2+36 $

開成高校過去問

問題文全文(内容文)：
$(x+a)(x+b)$を展開すると$x^2+cx+12$となる.
$c$のとりうる値は何通りあるか.

中大杉並高校過去問

問題文全文(内容文)：
入試問題　東京都立産業技術高等専門学校

次の等式が成り立つように
$x^2 - 6x − 7 = (x − \boxed{ ① } )^2 -\boxed{ ② }$
$\boxed{ ① },\boxed{ ② }$
に当てはまる 正の数を求めよ。

問題文全文(内容文)：
1辺の長さが$4cm$の正方形$ABCD$がある。同1・間2に答えなさい。

問1
右の図のように、点$P$が$A$を出発し、正方形$ABCD$の周上を、 毎秒$1cm$の速さで$B$、$C$を通って$D$まで移動する。
(1)(2)に 答えなさい。

(1)点$P$が$A$を出発してから6秒後の線分$AP$の長さを求めなさい。

(2) 点$P$が$CD$上にあり、四角形$ABCP$の面積が$10cm^2$となるのは、点$P$が$A$を出発してから何秒後か、求めなさい。


問2
下の図のように、正方形$ABCD$の外側に、正三角形$ABE$と$\angle CBF=90°$の直角三角形$BCF$をつくる。
辺$CF$の中点を$M$とし、$BF=4\sqrt{3}cm$であるとき、(1)・(2)に答えなさい。

(1)$△BDE$の面積を求めなさい
(2)線分$BM$と線分$DF$の交点を$Q$とするとき、$BQ:QM$を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
図のように、交わる2つの円O、O'の交点をP、Qとする。また、Pを通る直線と円O、O'の交点をそれぞれA、Bとし、Qを通る直線と円O、O'との交点をそれぞれC、Dとする。△EBDが二等辺三角形のとき、四角形ABDCは円に内接することを証明しなさい。