福田のおもしろ数学172〜1000枚の1円玉を10個の袋に入れて1000円までのすべての金額が払えるようにする方法 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学172〜1000枚の1円玉を10個の袋に入れて1000円までのすべての金額が払えるようにする方法

問題文全文(内容文):
1000枚の1円玉を10個の袋に分けます。適当な袋を組み合わせて1円から1000円まですべてを表せるようにするにはどう分ければいい?
単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
1000枚の1円玉を10個の袋に分けます。適当な袋を組み合わせて1円から1000円まですべてを表せるようにするにはどう分ければいい?
投稿日:2024.06.22

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問題文全文(内容文):
1⃣
ある製品を製造する工場A、Bがあり、Aの製品には3%、Bの製品には4%の不良品が
含まれている。
Aの製品とBの製品を、4:5の割合で混ぜた大量の製品の中から1個を取り出すとき、
次の確率を求めよ。
(a) それが不良品である確率
(b) 不良品であったときに、それがAの製品である確率

-----------------

2⃣
箱Aには白玉4個と赤玉5個、箱Bには白玉3個と赤玉2個と青玉7個が入っている。
まず、任意に1つの箱を選び、次にその箱の中から玉を1個取り出すものとする。
取り出された玉の色が白であったとき、それが箱Bから取り出された確率を求めよ。
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同類項は何種類か
$(x+y+z)^{88}$
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}} 玉が2個ずつ入った2つの袋A,Bがあるとき、袋Bから玉を1個取り出して\\
袋Aに入れ、次に袋Aから玉を1個取り出して袋Bに入れる。という操作を\\
1回の操作と数えることにする。Aに赤玉が2個、Bに白玉が2個入った状態から\\
始め、この操作をn回繰り返した後に袋Bに入っている赤玉の個数がk個で\\
ある確率をP_n(k)(n=1,2,3,\cdots)とする。このとき、次の問いに答えよ。\\
\\
(1)k=0,1,2に対するP_1(k)を求めよ。\\
(2)k=0,1,2に対するP_n(k)を求めよ。\\
\end{eqnarray}

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単元: #場合の数と確率
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問題文全文(内容文):
n人を3つのグループに分ける。それぞれ何通りか?
・0人は不可
・グループに名前はない
・個人は区別する
(1)n=4
(2)n=5
(3)n=6
(4)n=k
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