【高校数学】数Ⅱ－１１８三角関数の合成① - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】　数Ⅱ－１１８　三角関数の合成①

問題文全文(内容文)：
◎次の式を

r s i n (θ + α)

の形に変形しよう。ただし、

r > 0, - π < α < π

とする。

①

\sqrt{3} \sin θ + \cos θ

②

\sqrt{2} \sin θ - \sqrt{6} \cos θ

③

3 \sin θ + 4 \cos θ

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の式を

r s i n (θ + α)

の形に変形しよう。ただし、

r > 0, - π < α < π

とする。

①

\sqrt{3} \sin θ + \cos θ

②

\sqrt{2} \sin θ - \sqrt{6} \cos θ

③

3 \sin θ + 4 \cos θ

投稿日：2015.09.03

＜関連動画＞

2023京都大学　正五角形の一辺の長さ

単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#加法定理とその応用

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
(1)

\cos 2 θ, \cos 3 θ

を

\cos θ

を用いて表せ.
(2)半径1の円に内接する正五角形の一辺の長さと1.15の大小比較せよ.

2023京都大過去問

この動画を見る　

【数Ⅱ】三角関数：2021年高3第1回K塾記述模試

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#全統模試(河合塾)#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
aは実数の定数とし、

0 ≦ θ < 2 π

とする。次の2つの式を考える。

8 a \cos θ - 8 \cos 2 θ = a^{2} + 7

…①

\sin θ - \cos θ > - 1

…②
(1)a=1のとき、方程式①を解け。
(2)不等式②を解け。
(3)(2)で求めた範囲に①の異なる解がちょうど3個存在するようなaの値の範囲を求めよ。

この動画を見る　

注意ポイントあり！定数分離の良問です【数学入試問題】【北海道大学】

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
関数　

f (θ) = \frac{1}{\sqrt{2}} s i n 2 θ - s i n θ + c o s θ

(

0 ≦ θ ≦ π)

を考える。

(3)

a

を実数の定数とする。

f (θ) = a

となる

θ

がちょうど2個であるような

a

のい範囲を求めよ。

北海道大過去問

この動画を見る　

【数Ⅱ】三角関数の合成【加法定理の応用で最頻出！　cosへの合成も】

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
(1)

2 \sin (x + \frac{π}{3})

を加法定理を用いて展開せよ.
(2)

\sin x + \sqrt{3} \cos x を r \sin (x + a)

の形を表せ.
(3)

\sin x + \sqrt{3} \cos x

(0 ≦ x ≦ π)

の最大値,最小値を求めよ.
(4)

\sin x - \cos x

を

r \sin (x + a)

の形で表せ.
(5)

2 \sin x + 3 \cos x

を

r \sin (x + a)

の形で表せ.

この動画を見る　

加法定理語呂合わせ

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
高校数学加法定理語呂合わせ紹介

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【高校数学】 数Ⅱ－１１８ 三角関数の合成①

＜関連動画＞

2023京都大学 正五角形の一辺の長さ

【数Ⅱ】三角関数：2021年高3第1回K塾記述模試

注意ポイントあり！定数分離の良問です【数学 入試問題】【北海道大学】

【数Ⅱ】三角関数の合成【加法定理の応用で最頻出！ cosへの合成も】

加法定理語呂合わせ