福田の数学〜早稲田大学2023年人間科学部第4問〜絶対値の付いた2次関数とx分のyの最大値

問題文全文(内容文)：

4

a

を1以上の定数とする。点P(

x

y

)は曲線

y

| x^{2} - 5 x + 4 |

上を動く点で、

x

座標は1≦

x

≦

a

を満たすものとする。このとき

\frac{y}{x}

の最大値が、定数

a

の値によらないような

a

の値の範囲は、

シ

≦

a

≦

ス

\sqrt{セ}

である。この範囲の

a

の値における

\frac{y}{x}

の最大値は

ソ

である。

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

a

を1以上の定数とする。点P(

x

y

)は曲線

y

| x^{2} - 5 x + 4 |

上を動く点で、

x

座標は1≦

x

≦

a

を満たすものとする。このとき

\frac{y}{x}

の最大値が、定数

a

の値によらないような

a

の値の範囲は、

シ

≦

a

≦

ス

\sqrt{セ}

である。この範囲の

a

の値における

\frac{y}{x}

の最大値は

ソ

である。

投稿日：2023.08.18

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４次式の因数分解

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{4} - 2 t x^{2} - x + t^{2} - t

これを因数分解せよ.

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【わかりやすく】たすきがけを使う因数分解を解説！（高校数学Ⅰ）

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ。
（1）

6 x^{2} + 7 x + 2

（2）

2 x^{2} + x - 6

（3）

3 x^{2} - 10 x y + 8 y^{2}

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福田のわかった数学〜高校３年生理系105〜絶対不等式(3)

単元： #数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　絶対不等式(3)

0 ≦ x < \frac{π}{2}

であるすべてのxについて

\sin x \cos x ≦ k k (\sin^{2} x + 3 \cos^{2} x)

が成り立つような実数kの最小値を求めよ。

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2023高校入試解説22問目　二乗の和で表せ①昭和学院秀英（改）

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

13^{2} = 5^{2} + 12^{2}

のように

13^{2}

は2つの自然数の2乗の和で表せる。これを利用して

13^{2}

を3つの自然数の2乗の和で表せ。

2023昭和学院秀英高等学校

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福田の数学〜大阪大学2023年文系第１問〜三角方程式と解の存在範囲

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#図形と方程式#三角関数#円と方程式#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
a,bを実数とする。θについての方程式

\cos 2 θ = a \sin θ + b

が実数解をもつような点(a,b)の存在範囲を座標平面上に図示せよ

2023大阪大学文系過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜早稲田大学2023年人間科学部第4問〜絶対値の付いた2次関数とx分のyの最大値

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