京大入試問題 数学 頑張れば小中学生にも解けるぞ Japanese university entrance exam questions Kyoto University - 質問解決D.B.(データベース)

京大入試問題 数学 頑張れば小中学生にも解けるぞ Japanese university entrance exam questions Kyoto University

問題文全文(内容文):
京都大学過去問題
$n \geqq 3$とする。1,2,・・・,nのうちから重複を許して6個の数字をえらびそれを並べた順列を考える。
このような順列のうちで、どの数字もそれ以外の5つの数字のどれかに等しくなっているようなものの個数を求めよ。
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
京都大学過去問題
$n \geqq 3$とする。1,2,・・・,nのうちから重複を許して6個の数字をえらびそれを並べた順列を考える。
このような順列のうちで、どの数字もそれ以外の5つの数字のどれかに等しくなっているようなものの個数を求めよ。
投稿日:2018.03.29

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問題文全文(内容文):
下記質問の解説動画です
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問題文全文(内容文):
垂直線上の原点に点$P$がある。
さいころを1回投げて5以上の目がでたとき、点$P$を正の向きに2だけ進め、他の目が出ると負の向きに1だけ進める。
サイコロを6回投げるとき、$P$が座標6の点にくる確率を求めよ。
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問題文全文(内容文):

$\boxed{5}$

$1$個のさいころを$3$回続けて投げ、

出る目を順に$a,b,c$とする。

整式$f(x)=(x^2-ax+b)(x-c)$

について、以下の問いに答えよ。

(1)$f(x)=0$をみたす実数$x$の個数が

$1$個である確率を求めよ。

(2)$f(x)=0$をみたす自然数$x$の個数が

$3$個である確率を求めよ。

$2025$年九州大学理系過去問題
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問題文全文(内容文):
1から200までの整数のうち、次の数は何個あるか。
(1)3の倍数
(2)7の倍数
(3)21の倍数
(4)3または7の倍数
(5)3の倍数でなく7の倍数である数
(6)3の倍数でも7の倍数でもない数

-----------------

全体集合$U$と、その2つの部分集合$A,B$に対して、$n(U)$=60,$n(A)$=30, $n(B)$=25である。
このとき次の集合の要素の個数を求めよ。
(1)$A \cup B$
(2)$A \cap B$
(3)$A \cap \overline{ B }$
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問題文全文(内容文):
◎右の図のような道で、AからBまで行くのに、次の場合の最短経路は何通り?

①全部
②Cを通っていく
③CとDを通っていく
④xのところを通らない
※図は動画内参照
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