【中学からの!】三角比の計算(1):特別講義(トッコー)~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【中学からの!】三角比の計算(1):特別講義(トッコー)~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
$\sin\theta+\cos\theta=\dfrac{1}{2}$のとき,$\sin\theta\cos\theta$の値を求めよ.

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問題文全文(内容文):
$\sin\theta+\cos\theta=\dfrac{1}{2}$のとき,$\sin\theta\cos\theta$の値を求めよ.

投稿日:2022.07.09

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問題文全文(内容文):
$\theta$:実数
3辺の長さが$2\sin\theta,\ 2\cos\theta,\ \displaystyle \frac{\tan\theta}{\sqrt{ 3 }}$の三角形が単位円に内接している。
この条件を満たしている三角形の面積をすべて求めよ。
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【中学からの!】三角比の計算(2):特別講義(トッコー)~全国入試問題解法

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問題文全文(内容文):
$\sin\theta+\cos\theta=\dfrac{1}{2}$のとき,$\sin^3\theta+\cos^3\theta$の値を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$\angle BAC + \angle CDE$=?
*図は動画内参照

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
第1問\ [3] 外接円の半径が3である\triangle ABCを考える。点Aから直線BCへ引いた垂線と直線BC\\
との交点をDとする。\\
\\
(1)AB=5, AC=4とする。このとき\sin\angle ABC=\frac{\boxed{\ \ ソ\ \ }}{\boxed{\ \ タ\ \ }}, AD=\frac{\boxed{\ \ チツ\ \ }}{\boxed{\ \ テ\ \ }} である。\\
\\
(2) 2辺AB,ACの長さの間に2AB+AC=14 の関係があるとする。\\
このとき、ABの長さの取り得る値の範囲は\boxed{\ \ ト\ \ } \leqq AB \leqq \boxed{\ \ ナ\ \ } であり、\\
AD=\frac{\boxed{\ \ ニヌ\ \ }}{\boxed{\ \ ネ\ \ }}AB^2+\frac{\boxed{\ \ ノ\ \ }}{\boxed{\ \ ハ\ \ }}AB と表せるので、ADの長さの最大値は\boxed{\ \ ヒ\ \ }である。
\end{eqnarray}

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