図形の性質 方べきの定理【TAKAHASHI名人がていねいに解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

図形の性質 方べきの定理【TAKAHASHI名人がていねいに解説】

問題文全文(内容文):
■問題文
直径が2である円Oにおいて、1つの直径ABをBの方に延長して、BC=2ABとなる点Cをとる。また、Cから円Oに接線CTを引き、その接点をTとする。線分CT,ATの長さを求めよ。

右の図のように、点Aで同じ直線に接する2円O、O´がある。
この接線上のAと異なる点Bを通る1本の直線が円Oと2点C,Dで交わり, Bを通る他の直線が円 O′と2点E,Fで交わるとする。このとき, 4点 C, D, E, F は1つの円周上にあることを証明せよ。
チャプター:

0:00 OP
0:24 問題番号1問題文の確認
0:50 解説スタート
1:47 CTの長さを求める
2:54 ATの長さを求める
4:48 問題番号2問題文の確認
5:18 解説スタート
6:42 ED

単元: #数A#図形の性質#方べきの定理と2つの円の関係#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
■問題文
直径が2である円Oにおいて、1つの直径ABをBの方に延長して、BC=2ABとなる点Cをとる。また、Cから円Oに接線CTを引き、その接点をTとする。線分CT,ATの長さを求めよ。

右の図のように、点Aで同じ直線に接する2円O、O´がある。
この接線上のAと異なる点Bを通る1本の直線が円Oと2点C,Dで交わり, Bを通る他の直線が円 O′と2点E,Fで交わるとする。このとき, 4点 C, D, E, F は1つの円周上にあることを証明せよ。
投稿日:2023.05.10

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問題文全文(内容文):
5 1個のさいころをn回投げて、k回目に出た目をakとする。bn
bn=k=1na1nkak
により定義し、b_nが7の倍数とする確率をpnとする。
(1)p1, p2を求めよ。
(2)数列{pn}の一般項を求めよ。

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問題文全文(内容文):
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OA=OB=OC=2a(a>1)
である四面体OABCについて、辺ABの中点をMとし、頂点Oから直線CMに下した垂線をOHとする。
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問題文全文(内容文):
BC=21 DF:FA=2:3のとき、CFは?

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*図は動画内参照

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問題文全文(内容文):
1 ABCにおいて、辺BCの中点をMとする。次を証明せよ。
AB2+AC2=2(AM2+BM2)

2 ABCの重心をGとするとき、次を証明せよ。
AB2+AC2=BG2+CG2+4AG2
(注意)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)のときABCの重心の座標は
(x1+x2+x33,y1+y2+y33)
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