図形の性質 方べきの定理【TAKAHASHI名人がていねいに解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

図形の性質 方べきの定理【TAKAHASHI名人がていねいに解説】

問題文全文(内容文):
■問題文
直径が2である円Oにおいて、1つの直径ABをBの方に延長して、BC=2ABとなる点Cをとる。また、Cから円Oに接線CTを引き、その接点をTとする。線分CT,ATの長さを求めよ。

右の図のように、点Aで同じ直線に接する2円O、O´がある。
この接線上のAと異なる点Bを通る1本の直線が円Oと2点C,Dで交わり, Bを通る他の直線が円 O′と2点E,Fで交わるとする。このとき, 4点 C, D, E, F は1つの円周上にあることを証明せよ。
チャプター:

0:00 OP
0:24 問題番号1問題文の確認
0:50 解説スタート
1:47 CTの長さを求める
2:54 ATの長さを求める
4:48 問題番号2問題文の確認
5:18 解説スタート
6:42 ED

単元: #数A#図形の性質#方べきの定理と2つの円の関係#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
■問題文
直径が2である円Oにおいて、1つの直径ABをBの方に延長して、BC=2ABとなる点Cをとる。また、Cから円Oに接線CTを引き、その接点をTとする。線分CT,ATの長さを求めよ。

右の図のように、点Aで同じ直線に接する2円O、O´がある。
この接線上のAと異なる点Bを通る1本の直線が円Oと2点C,Dで交わり, Bを通る他の直線が円 O′と2点E,Fで交わるとする。このとき, 4点 C, D, E, F は1つの円周上にあることを証明せよ。
投稿日:2023.05.10

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$\angle x = ?$
*図は動画内参照
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n,a,b,c,dは0または正の整数
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a^2+b^2+c^2+d^2 = n^2 -6 \\
a+b+c+d = n \\
a \geqq b \geqq c \geqq d
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
を満たす(n,a,b,c,d)数の組を全て求めよ

1980年代東京大学
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