06愛知県教員採用試験（数学：8-(1) 極限） - 質問解決D.B.（データベース）
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06愛知県教員採用試験（数学：8-(1)　極限）

問題文全文(内容文)：
$\boxed{8}-(1)$

$\displaystyle \lim_{x\to 0} \dfrac{\tan x-\sin x}{x^3}$を求めよ.
単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{8}-(1)$

$\displaystyle \lim_{x\to 0} \dfrac{\tan x-\sin x}{x^3}$を求めよ.
投稿日：2021.04.20

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1⃣-(3)
$\displaystyle \lim_{ (x,y) \to (0,0) } \frac{2x^3-y^3+x^2+y^2}{x^2+y^2}$
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問題文全文(内容文)：
4⃣$f_n(x)=\frac{logx}{x^n}$
(1)$log x ＜ x ( x ＞ 1)$
を示し$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } f_n(x)$を求めよ。
(2)$y=f_n(x)$のグラフをかけ
(3)$x=a_n$（極大値をとるx座標）
$y=f_n(x),$x軸で囲まれた面積を$S_n$とする。
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } n^2S_n$を求めよ。
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$a \in \mathbb{ R }$,
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 - (a+2)x+2a 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
を同時に満たす整数がただ1つ存在するようにaの値の範囲を求めよ。
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$0 \leqq \theta \lt 2\pi$
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8⃣ $A=\begin{pmatrix}
-1 & -3 \\
1 & 2
\end{pmatrix}$
$S=A+A^2+\cdots+A^{99}$を求めよ。
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