06愛知県教員採用試験（数学：8-(1) 極限） - 質問解決D.B.（データベース）
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06愛知県教員採用試験（数学：8-(1)　極限）

問題文全文(内容文)：
$\boxed{8}-(1)$

$\displaystyle \lim_{x\to 0} \dfrac{\tan x-\sin x}{x^3}$を求めよ.
単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{8}-(1)$

$\displaystyle \lim_{x\to 0} \dfrac{\tan x-\sin x}{x^3}$を求めよ.
投稿日：2021.04.20

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問題文全文(内容文)：
2023年 法政大過去問

(a＞0)
$f(x)=-x^3+3a^2x-a^4$
は、極小値が$y_{0}$。
極大値が$y_{1}$、$y_{1}$を最大にするaの値はa=□。
このとき、$f(x)$と$y=y_{0}$とで囲まれる面積は?

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問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}(2)$
$\displaystyle \lim_{x\to\infty} (2-3x)\sin \left\{\log(2x+2)-\log(2x+1)\right\}$の
極限値を求めよ.
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問題文全文(内容文)：
$\boxed{7}$ $\displaystyle \lim_{x\to 0}\ \dfrac{1}{x}\left(\frac{1}{\sin x}-\dfrac{1}{\tan x}\right)$
これを解け.
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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$n\in IN$,$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \left(1+\dfrac{1}{n}\right)^n=e$
を満たすとき,
$x\in IR$,$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left(1+\dfrac{1}{x}\right)^n=e$
を示せ.
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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
各自然数$n$で$a_n \leqq b_n \leqq c_n$を
満たす任意の数列
{$a_n$},{$b_n$},{$c_n$}に対して
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n=A=\displaystyle \lim_{n\to\infty} c_n$
ならば
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} b_n=A$
ε-N論法で証明せよ.
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