【高校数学】数Ⅱ－２７複素数⑤ - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】　数Ⅱ－２７　複素数⑤

問題文全文(内容文)：
◎

α = \frac{3 + i}{2 + i} + \frac{x - i}{2 - i}

がつぎのようになるとき、実数xの値を求めよう。

①

α

が実数

②

α

が純虚数

◎

x = - 2 + 3 i, y = - 2 - 3 i

のとき、次の式を求めよう。

③

x^{2} + y^{2}

④

x^{3} + y^{3}

⑤

\frac{y}{x} + \frac{x}{y}

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎

α = \frac{3 + i}{2 + i} + \frac{x - i}{2 - i}

がつぎのようになるとき、実数xの値を求めよう。

①

α

が実数

②

α

が純虚数

◎

x = - 2 + 3 i, y = - 2 - 3 i

のとき、次の式を求めよう。

③

x^{2} + y^{2}

④

x^{3} + y^{3}

⑤

\frac{y}{x} + \frac{x}{y}

投稿日：2015.05.13

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x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = \sqrt{2}

x^{2024} + \frac{1}{x^{2024}} = ?

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
kは実数であり,整式f(x)を

f (x) = x^{4} + 6 x^{3} - k x^{2} + 2 k x - 64

で定める.
f(x)=0が虚数解をもつとき,
(1)f(x)はx-2で割り切れることを示せ.
(2)f(x)=0は負の実数解をもつことを示せ.
(3)f(x)=0のすべての実数解が整数で,すべての虚数解の実部と虚部が
ともに整数である.kの値を求めよ.

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問題文全文(内容文)：
複素数についての解説動画です

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問題文全文(内容文)：
2023自治医科大学過去問題
kは実数

x^{3} - 6 x^{2} + k x - 7 = 0

の3つの解は複素数平面で1辺の長さが

\sqrt{3}

の正三角形の頂点となる
kの値

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問題文全文(内容文)：
nを自然数とする.

(1 + 2 i)^{n}

は虚数であることを示せ.

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【高校数学】 数Ⅱ－２７ 複素数⑤

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