【高校数学】数Ⅲ-19 複素数と三角形② - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】数Ⅲ-19 複素数と三角形②

問題文全文(内容文):
3点$P(2+i),Q(3+2i),R(x+3i)$について,
次の条件を満たすような実数$x$の値を求めよ.

①3点$P,Q,R$が一直線上にある.

②2直線$PQ,PR$が垂直に交わる.
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
3点$P(2+i),Q(3+2i),R(x+3i)$について,
次の条件を満たすような実数$x$の値を求めよ.

①3点$P,Q,R$が一直線上にある.

②2直線$PQ,PR$が垂直に交わる.
投稿日:2017.04.14

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問題文全文(内容文):
$\alpha=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 5 }i}{2}$
$\beta=\displaystyle \frac{-1-\sqrt{ 5 }i}{2}$のとき
$\alpha^4+\beta^4$の値を求めよ。

出典:2021年早稲田大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$a,b,c,d$を自然数とする.
$\omega=a-b\sqrt5 i$
$z=c-d\sqrt5 i$
$-\omega z=11+8\sqrt5 i$

$(a,b,c,d)$をすべて求めよ.

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問題文全文(内容文):
$Z=\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }+i}{\sqrt{ 3 }-i}$

$Z+Z^2+Z^3+…+Z^{100}$

出典:2002年甲南大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$ a,b,c,dは実数である.
$\dfrac{(a^2+b^2)(c^2+d^2)}{(ac+bd)^2}$の最小値を求めよ.
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
'00横浜市立大学過去問題
虚部が正の複素数Zで$iZ^2+2iZ+\frac{1}{2}+i=0$をみたすZを
$Z=a+bi$(a,b実数.b>0)の形で求めよ。
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