【高校数学】数Ⅲ-32 2次曲線の平行移動① - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】数Ⅲ-32 2次曲線の平行移動①

問題文全文(内容文):
次の2次曲線を$x$軸方向に3,$y$軸方向に-2だけ平行移動した曲線の
方程式と焦点を求めよ.また,③は漸近線も求めよ.

①楕円$\dfrac{x^2}{9} +\dfrac{y^2}{5} =1$

②放物線$y^2=-2x$

③双曲線$\dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{9}=1$
単元: #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
次の2次曲線を$x$軸方向に3,$y$軸方向に-2だけ平行移動した曲線の
方程式と焦点を求めよ.また,③は漸近線も求めよ.

①楕円$\dfrac{x^2}{9} +\dfrac{y^2}{5} =1$

②放物線$y^2=-2x$

③双曲線$\dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{9}=1$
投稿日:2017.05.17

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${\Large\boxed{2}}$(1)座標平面において、点$(-1,\ 0)$からの距離と点$(1,\ 0)$からの距離の和が4
である点は方程式$\frac{x^2}{\boxed{\ \ ア\ \ }}+\frac{y^2}{\boxed{\ \ イ\ \ }}=1$で表される曲線C上にある。点$(x,\ y)$
が曲線C上を動くとき、点$(x,\ y)$と点$(-1,\ 0)$の距離をdとおけば、dの最小値
は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$、最大値は$\boxed{\ \ エ\ \ }$となる。複素数$z$が$|z|+|z-4|=8$を満たすとき、
$|z|$のとりうる範囲は$\boxed{\ \ オ\ \ } \leqq |z| \leqq \boxed{\ \ カ\ \ }$である。

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楕円 $\displaystyle \frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$ 上の点 $(2,\ \sqrt{2})$を通り、
この楕円の焦点を焦点とする双曲線の方程式を求めよ。
また、双曲線の漸近線の方程式も求めよ。
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