【数Ⅰ】【集合と論証】真偽の調べ方 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅰ】【集合と論証】真偽の調べ方 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
$a,b$は実数とする。次の命題の真偽を求めよ。
(1)$ab=0$ならば$a^2+b^2=0$である。
(2)$a^2=4$ならば$|a+1|≧1$である。
(3)$ab$が有理数であるならば、$a,b$はともに有理数である。
(4)$a+b, ab$がともに有理数ならば、$a,b$はともに有理数である。

全体集合を$U$とし、条件$p,q$を満たす全体の集合を、それぞれ$P,Q$とする。
命題$\overline{p}⇒q$が真であるとき、$P,Q$について常に成り立つ事をすべて選べ。

①$P=Q$
②$Q⊂P$
③$\overline{Q}⊂P$
④$P⊂\overline{Q}$
⑤$P∪\overline{Q}=P$
⑥$P∪\overline{Q}=\overline{Q}$
⑦$P∩Q=\varnothing$
⑧$P∪Q=U$
チャプター:

00:00~03:10 【1】
03:14~07:06 【2】

単元: #数Ⅰ#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#集合と命題#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$a,b$は実数とする。次の命題の真偽を求めよ。
(1)$ab=0$ならば$a^2+b^2=0$である。
(2)$a^2=4$ならば$|a+1|≧1$である。
(3)$ab$が有理数であるならば、$a,b$はともに有理数である。
(4)$a+b, ab$がともに有理数ならば、$a,b$はともに有理数である。

全体集合を$U$とし、条件$p,q$を満たす全体の集合を、それぞれ$P,Q$とする。
命題$\overline{p}⇒q$が真であるとき、$P,Q$について常に成り立つ事をすべて選べ。

①$P=Q$
②$Q⊂P$
③$\overline{Q}⊂P$
④$P⊂\overline{Q}$
⑤$P∪\overline{Q}=P$
⑥$P∪\overline{Q}=\overline{Q}$
⑦$P∩Q=\varnothing$
⑧$P∪Q=U$
投稿日:2024.11.06

<関連動画>

【高校数学】条件の否定~例題と一緒に学ぼう~ 1-16【数学Ⅰ】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
$x,y$は実数、$m,n$は整数とする。
次の条件の否定を述べよ。
(ア) $x+y \geqq 2 x+y \lt 2$
(イ) $m$は奇数である $m$は偶数である
(ウ) $x=0$かつ$y \neq 0$ $x \neq 0$または$y=0$
(エ) $x \gt 0$または$x \leqq -2$  $x \leqq 0$ かつ$x \gt -2$したがって$-2 \lt x \leqq 0$
(オ) $m,n$の少なくとも一方は5の倍数である。$m,n$はともに5の倍数でない。
この動画を見る 

【高校数学】  数Ⅰ-88  正弦定理と余弦定理①

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎△ABCにおいて、次のものを求めよ。
①$B=60°,C=75°,b=2\sqrt{ 6 }$のとき$a$

②$a=4,b=\sqrt{ 21 },C=5$のとき$B$

③$b=60°,a:b=1:3$のとき$\sin A$
この動画を見る 

【高校数学】整式①~数学の基本~ 1-1【数学Ⅰ】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
【高校数学】整式 数学の基本説明動画です
この動画を見る 

金沢大 N進法の循環小数

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#金沢大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x,y,z$は1桁の自然数とする.
$N=\boxed{x}\boxed{y}.\boxed{z}_{(5)}$,$N-1=\boxed{z}\boxed{y}.\boxed{x}_{(7)}$
$(x,y,z)$の値を求めよ.

1969金沢大過去問
この動画を見る 

東大志望早坂の数学力チェック【大学受験プロジェクト】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#数学(高校生)
指導講師: Morite2 English Channel
問題文全文(内容文):
鈴木貫太郎先生が等式を満たすx+yの問題を解説します。

問題の解き方を学んで、参考にしましょう!
この動画を見る 
PAGE TOP