小学生の知識で解ける東大入試問題,整数問題 Japanese university entrance exam questions Tokyo University - 質問解決D.B.(データベース)

小学生の知識で解ける東大入試問題,整数問題 Japanese university entrance exam questions Tokyo University

問題文全文(内容文):
円周上にm個の赤い点とn個の青い点を任意の順序に並べる。これらの点により、円周はm+n個の弧に分けられる。
このとき、これらの弧のうち両端の点の色が異なるものの数は偶数であることを証明せよ。
ただし、$m \geqq 1$,$n \geqq 1$とする。

東大過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
円周上にm個の赤い点とn個の青い点を任意の順序に並べる。これらの点により、円周はm+n個の弧に分けられる。
このとき、これらの弧のうち両端の点の色が異なるものの数は偶数であることを証明せよ。
ただし、$m \geqq 1$,$n \geqq 1$とする。

東大過去問
投稿日:2018.03.25

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問題文全文(内容文):
$n$を30以下の正の整数とする。
$n^2$を$5$で割ったときの余りが1となるのはいくつあるか求めよ。
$\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
n & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
\hline
n^2 & & & & & & & & & & \\
\hline
余り & & & & & & & & & & \\
\hline
\end{array}$

出典:2003年筑波大学附属高等学校
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問題文全文(内容文):
m,nを自然数とする.
$2^n+17=m^4$
,これを解け.
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正方形ABCDの面積をR、rで表せ。
*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
斜線部の面積は?
*図は動画内参照

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