問題文全文(内容文)：

鋭角三角形$ABC$は

$AB \lt AC \lt BC$を満たしている。

辺$BC$の中点を$M$とし、

線分$AM$上に点$P$があり、

$AB = CP$かつ$\angle BAM=\angle PCM$が

成り立っている。

$\angle BPC=90°$であることを示せ。

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
次の条件を満たすような放物線の方程式を求めよ。
　(1) 放物線 y=-3x²+x-1を平行移動した曲線で，頂点が点(-2,3)である。
　(2) 放物線 y=x²-3xを平行移動した曲線で，2点 (2,1),(4,5)を通る。

2つの放物線y=x²-3x, y=1/2x²+ax+bの頂点が一致するように,定数a,bの値を定めよ。

(1) 放物線y=x²-3x十4を平行移動した曲線で，点(2, 4)を通り，頂点が直線y=2x+1上にある放物線の方程式を求めよ。
(2) 放物線y=-2x²＋5xを平行移動した曲線で，点(1, -3)を通り，頂点が放物線y＝x²十4上にある放物線の方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$x=\sqrt{2}+1,y=\sqrt{2}-1$のとき、次の計算をしなさい
1⃣
$x^2-1$

2⃣
$x^2+2xy+y^2$

問題文全文(内容文)：
次の各場合について，△ABC の残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。
(1) b=3，c=√3，B=60°
(2) b=2√3，c=2，C=30°

問題文全文(内容文)：
$x^2+2x+3=0$のとき,$\dfrac{x^3}{x^6-11x^3+27}$の値を求めよ.