頑張れば中学生にも解ける問題 - 質問解決D.B.(データベース)

頑張れば中学生にも解ける問題

問題文全文(内容文):
$ a=\sqrt{\dfrac{1!2!3!・・・・・・25!26!}{n}}$が自然数となる最小の自然数$n$である.
そのとき,$a$の末尾に$0$は何個並ぶか.
単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ a=\sqrt{\dfrac{1!2!3!・・・・・・25!26!}{n}}$が自然数となる最小の自然数$n$である.
そのとき,$a$の末尾に$0$は何個並ぶか.
投稿日:2021.09.24

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問題文全文(内容文):
$a≧\frac{1}{8}$
$\sqrt[3]{a+\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}+\sqrt[3]{a-\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}$
の値を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$a$を実数とする。2次方程式$x^2+2ax+(a-1)=0$の解を$\alpha,\beta$とする。

(1)$\alpha$と$\beta$は異なる実数であることを示せ。

(2)$\alpha$と$\beta$のうち,少なくとも1つは負であることを示せ。

(3)$\alpha≦0,\beta≦0$であるとき,$\alpha^2+\beta^2$の最小値を求めよ。

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(2)$AD$の長さを求めよ.
(3)$\triangle ADE$の長さを求めよ.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\cos\dfrac{2}{7}\pi+\cos\dfrac{4}{7}\pi+\cos\dfrac{8}{7}\pi=?$

$\sin\dfrac{2}{7}\pi+\sin\dfrac{4}{7}\pi+\sin\dfrac{8}{7}\pi=?$

これらを求めよ。

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