問題文全文(内容文)：
△ABC（それぞれの位置ベクトルをa、b、cとする）。
この時、次の問いに答えよ。
（１）点Aから辺BCに下した垂線のベクトル方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\overrightarrow{a}=(5,0)$ ,$\overrightarrow{b}=(-2,3)$ とする。
等式 $2\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}=\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{x}+2\overrightarrow{y}=\overrightarrow{b}$ を満たす$\overrightarrow{x}$,$\overrightarrow{y}$ を成分表示せよ。

問題文全文(内容文)：
三角形OABがあり、OA=2,OB=1,∠AOB=120°である。辺OAの中点をCとし、線分ABを1:2に内分する点をDとする。またOB=a,OB=bとする
(1)OC、ODをそれぞれa,bを用いて表せ。また、内積a・bの値を求めよ。
(2)OH=kOD(kは実数)と表される点Hがある。CT⊥ODとなるとき、kの値を求め、OHをa,bを用いて表せ。
(3)直線ODに関して点Cと対称な点をEとする。OEをa,bを用いて表せ。
(4)直線AB上にAと異なる点Pを∠AOD=∠PODとなるようにとる。OPをa,bを用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
$\overrightarrow{a}=(x,-1)$ ,$\overrightarrow{b}=(2,-3)$ について、
$\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$と $\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$が
平行になるように、xの値を定めよ。

問題文全文(内容文)：
$\mathrm{△}OAB$に対して、点$P$が次の条件を満たしながら動くとき、点$P$の存在範囲を図示せよ。
$\overrightarrow{OP}=s\overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB},$　$2\leqq s+t\leqq 3,$　$s\geqq 0,$　$t\geqq 0$