大学入試問題#677「よく見る形となんか違う」 東京女子医科大学(2017) #整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#677「よく見る形となんか違う」  東京女子医科大学(2017) #整数問題

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{n^2}{m}+\displaystyle \frac{m}{n}=8$を満たす自然数の組$(m,n)$をすべて求めよ

出典:2017年東京女子医科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京女子医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{n^2}{m}+\displaystyle \frac{m}{n}=8$を満たす自然数の組$(m,n)$をすべて求めよ

出典:2017年東京女子医科大学 入試問題
投稿日:2023.12.17

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
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$f(x)=x^2+ax+b,g(x)=x^2+x+1$
$f(x^2)$を$g(x)$で割ったときの余りと、$f(x^4)$を$g(x)$で割ったときの余りが一致し、$f(x^3)$は$g(x)$で割り切れる。
(1)a,bを求めよ。
(2)$f(x^k)$を$g(x)$で割ったときの余り。k自然数
(3)$g(x)$を$f(x)$で割った余りを$C_kx+d_k$
$\displaystyle\sum_{k=1}^nd_k$
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