問題文全文(内容文)：
関数 $f(x) = -xe^x$ を考える。曲線$C: y = f(x)$の点(a, f(a)) における接線を$l_a$と
し、接線$l_a$とy軸の交点を $(0, g(a))$ とおく。以下の問いに答えよ。
(1) 接線$l_a$の方程式と$g (a)$を求めよ。
以下、aの関数$g (a)$ が極大値をとるときのaの値をbとおく。
(2) bを求め、点$(b, f(b))$ は曲線Cの変曲点であることを示せ。
(3) 曲線Cの点 $(b, f(b))$ における接線$l_b$と x軸の交点のx座標cを求めよ。さらに、
$c\leqq x\leqq 0$の範囲で曲線Cの概形と接線l_bをxy 平面上に図示せよ。
(4)曲線C、接線$l_b$およびy軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。

2022中央大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　指数対数(1)　指数法則(1)
$\frac{(x^{\frac{p}{a}}y^{-\frac{b}{q}}z^{\frac{2}{aq}})^{aq}}{(x^{-\frac{a}{p}}y^{\frac{q}{b}})^{bp}}÷\left\{(\sqrt{\frac{x}{y}})^b\sqrt[a]z\right\}^{2a}$
を計算せよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　(3)実数$a$が$2^a-2^{-a}=3$を満たしているとき、$2^a=\boxed{\ \ ウ\ \ }$であり、

$4^a-4^{-a}=\boxed{\ \ エ\ \ }$
である。

2021慶應義塾大学看護医療学部過去問

問題文全文(内容文)：
$ 2^x-3^x=\sqrt{6^x-9^x}$
これの実数解を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$2 \leqq n$自然数
$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^{n^3-1}\displaystyle \frac{1}{k\ log\ k}$

（1）
$2 \leqq k$：自然数
$\displaystyle \frac{1}{(k+1)log(k+1)} \lt \displaystyle \int_{k}^{k+1}\displaystyle \frac{dx}{x\ log\ x} \lt \displaystyle \frac{1}{k\ log\ k}$

（2）
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }S_n$を求めよ。

出典：2012年神戸大学　入試問題