問題文全文(内容文)：
入試問題　法政大学高等学校

点Aから書き始めて 一筆書きする方法は
全部で何通りあるか求めよ。
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
図1のような、縦$acm$、横$bcm$の長方形の紙がある。
この長方形の紙に対して次のような【操作】を行う。ただし$a$、$b$は正の整数であり、$a \lt b$とする。

【操作】
長方形の紙から短い方の辺を1辺とする正方形を切り取る。
残った四角形が正方形でない場合には、その四角形からさらに同様の方法で正方形を切り取り、残った四角形が正方形になるまで繰り返す。

例えば、図2のように、$a$=3、$ b$=4の長方形の紙に対して【操作】を行うと、1辺3cmの正方形の紙が1枚、1辺1cmの正方形の紙が3枚、全部で4枚の正方形ができる。
このとき次の問1、間2、間3、間4に答えなさい。


問1
$a$=4、$b$=6の長方形の紙に対して【操作】を行ったとき、できた正方形のうち最も小さい正方形の 1辺の長さを求めなさい。

問2
$n$を正の整数とする。$a=n$、$b=3n+1$の長方形の紙に対して【操作】を行ったとき、正方形は全部で何枚できるか。$n$を用いて表しなさい。

問3
ある長方形の紙に対して【操作】を行ったところ、3種類の大きさの異なる正方形が全部で4枚できた。
これらの正方形は、1辺の長さが長い順に、12cmの正方形が1枚、$x$cmの正方形が1枚、$y$cmの正方形が2枚であった。
このとき、$x$、$y$の連立方程式をつくり、$x$、$y$の値を求めなさい。ただし、 途中の計算も書くこと。

問４
$b=56$の長方形の紙に対して【操作】を行ったところ、3種類の大きさの異なる正方形が全で5枚できた。このとき考えられる$a$の値をすべて求めなさい。

問題文全文(内容文)：
三角形の合同・相似の部分点の取り方についての説明動画です

問題文全文(内容文)：
三角形の合同の証明の動画です
$AB=AD,\angle ABC= \angle ADE$ならば$\triangle ABC \equiv \triangle ADE$となることを証明してください

問題文全文(内容文)：
7つの区画に色を塗る.隣り合う区画には異なる色を塗る.
同じ色は何度用いてもよい.赤,青,黄,緑の4色をすべて用いる.
色分けの方法は,それぞれ何通りあるか.

同志社高校過去問