問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$関数$f(x)=\frac{1}{2}(x+\sqrt{2-3x^2})$の定義域は$-\frac{\sqrt{\boxed{\ \ ア\ \ }}}{\boxed{\ \ イ\ \ }} \leqq x \leqq \frac{\sqrt{\boxed{\ \ ウ\ \ }}}{\boxed{\ \ エ\ \ }}$であり、
$f(x)$は$x=\frac{\sqrt{\boxed{\ \ オ\ \ }}}{\boxed{\ \ カ\ \ }}$のとき、
最大値$\frac{\sqrt{\boxed{\ \ キ\ \ }}}{\boxed{\ \ ク\ \ }}$をとる。曲線$y=f(x)$、

直線$y=2x$およびy軸で囲まれた図形の面積は$\boxed{\ \ ケ\ \ }$となる。

$\boxed{\ \ ケ\ \ }$の解答群
$⓪\frac{\sqrt3}{18}\pi　　①\frac{\sqrt3}{36}\pi　　②\frac{\sqrt3}{72}\pi　　③\frac{1}{6}+\frac{\sqrt3}{36}\pi　　④\frac{1}{24}+\frac{\sqrt3}{36}\pi$
$⑤\frac{5}{24}+\frac{\sqrt3}{36}\pi　　⑥\frac{1}{3}+\frac{\sqrt3}{18}\pi　　⑦\frac{1}{6}+\frac{\sqrt3}{18}\pi　　⑧\frac{1}{8}+\frac{\sqrt3}{18}\pi　　⑨\frac{7}{24}+\frac{\sqrt3}{18}\pi$

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x(x+5)^2}$

出典：2011年信州大学後期　入試問題

問題文全文(内容文)：
$D:x^2+y^2\leqq 1$
曲面$Z=xy$の$D$上における面積$S$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(指数関数・対数関数の積分)

Q.次の不定積分を求めよ

①$\int \frac{1}{x(\log x)^2} dx$

➁$\int \frac{\log x}{x(\log x+1)^2} dx$

③$\int \frac{e^{3x}}{\sqrt{e^x+1}} dx$

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sin^3x$ $dx$

出典：神奈川大学