福島大 1/6公式証明

問題文全文(内容文)：
$y=2x-x^2$と$x$軸とで囲まれる面積を$(2,0)$を通る直線が二等分する直線の傾きを求めよ

出典：1993年福島大学　過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$y=2x-x^2$と$x$軸とで囲まれる面積を$(2,0)$を通る直線が二等分する直線の傾きを求めよ

出典：1993年福島大学　過去問

投稿日：2019.10.06

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大学入試問題#116　岡山県立大学(2009)　定積分②

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#岡山県立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-1}^{7}\displaystyle \frac{dx}{1+\sqrt[ 3 ]{ 1+x }}$を計算せよ。

出典：2009年岡山県立大学　入試問題

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#筑波大学(2020) #定積分 #Shorts

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#筑波大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin\theta\ \cos2\theta\ d\theta$

出典：2020年筑波大学

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数学「大学入試良問集」【19−10 指数関数の微分と面積の最大最小】を宇宙一わかりやすく

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#同志社大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
定数$a(1 \lt a \lt 2)$に対して、曲線$y=a^x$上の点$(t,a^t)(0 \leqq t \leqq 1)$における接線を$l$とする。
次の問いに答えよ。

（1）
接線$l$の方程式を求めよ。
また、$l$と$y$軸の交点を$(0,b(t))$とし、$b(t)$の最小値を$a$で表せ。

（2）
接線$l$と$x$軸および2直線$x=0,x=1$で囲まれた台形の面積$S(t)$を求めよ。

（3）
$S(t)$の最大値を$a$で表せ。

（4）
$S(t)$の最小値を$a$で表せ。

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大学入試問題#484「なんか不思議な積分」　明治大学2022　#定積分　#極限

単元： #関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ h \to \infty } \displaystyle \int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{3}+h} log(|\sin\ t|^{\frac{1}{h}})dt$

出典：2022年明治大学　入試問題

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大学入試問題#580「これは落としたくない」　東邦大学医学部(2017)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東邦大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{1-x}{1+x^3} dx$

出典：2017年東邦大学医学部　入試問題

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