福田の数学〜三角形の面積をxで表したいが〜慶應義塾大学2023年商学部第1問(3)〜三角比の図形への応用 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜三角形の面積をxで表したいが〜慶應義塾大学2023年商学部第1問(3)〜三角比の図形への応用

問題文全文(内容文):
( 3 ) I 辺の長さが 2 の正四面体 ABCD において、辺 BD の中点を M 、辺 CD の中点を N とする。また、辺 AD 上に点 L を定め、 DL =xとする。このとき、$\triangle LMN$の面積が$\triangle ABC$の面積の$dfrac{1}{3}$になるのは$x=\dfrac{\fbox{ケ}}{\fbox{コ}}+\dfrac{\sqrt{\fbox{サシ}}}{ス}$のときである。

2023慶應義塾大学商学部過去問
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
( 3 ) I 辺の長さが 2 の正四面体 ABCD において、辺 BD の中点を M 、辺 CD の中点を N とする。また、辺 AD 上に点 L を定め、 DL =xとする。このとき、$\triangle LMN$の面積が$\triangle ABC$の面積の$dfrac{1}{3}$になるのは$x=\dfrac{\fbox{ケ}}{\fbox{コ}}+\dfrac{\sqrt{\fbox{サシ}}}{ス}$のときである。

2023慶應義塾大学商学部過去問
投稿日:2023.11.26

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問題文全文(内容文):
関数$y=x^2-2x+3(0 \leqq x \leqq a)$について、次の問いに答えよ。
ただし、$a \gt 0$
(1)最大値を求めよ
(2)最小値を求めよ
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問題文全文(内容文):
2018年 佐賀大学医学部 過去問

①nが平方数でない自然数のとき、
$\sqrt{n}$は無理数であることを示せ。

②$a,b$は正の有理数、$m$は自然数のとき、
$a\sqrt{m}+b\sqrt{m + 1}$
は無理数であることを示せ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
これを解け.
$\sqrt{\dfrac{2021^3-2019^3-2}{6}}$
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問題文全文(内容文):
因数分解せよ
$x^3y^3+18-9xy -2x^2 y^2$

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}\ n$個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、$n$個の正の数$\ a_1,a_2,\cdots,a_n$に対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$
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