【数Ⅰ】【図形と計量】余弦定理応用3 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅰ】【図形と計量】余弦定理応用3 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
$\triangle \mathrm{ABC}$において、$a=2,b=\sqrt{6},c=\sqrt{3}-1,A=45 ^\circ$のとき、次の問いに答えよ。
(1) 正弦定理を用いて、$\sin B$ の値を求めよ。
(2) (1)の$\sin B$ の値から、$B$ の候補として$2$ つ考えられるが、そのうち$1$ つは不適である。その理由を説明せよ。
チャプター:

0:00 (1)問題確認中
0:23 (1)sinBを求める
2:18 (2)問題確認中
2:32 (2)3つの角の大小
4:15 Bの候補2つ
5:04 B=60°のとき
6:15 B=120°のとき
7:03 ●°のときが不適!

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\triangle \mathrm{ABC}$において、$a=2,b=\sqrt{6},c=\sqrt{3}-1,A=45 ^\circ$のとき、次の問いに答えよ。
(1) 正弦定理を用いて、$\sin B$ の値を求めよ。
(2) (1)の$\sin B$ の値から、$B$ の候補として$2$ つ考えられるが、そのうち$1$ つは不適である。その理由を説明せよ。
投稿日:2025.01.31

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実数xについての2つの不等式$ ax^2+2ax-2a+1\leqq 0$・・・①
$\vert x-2\vert \leqq 1$・・・② がある。
ただし、aは0でない実数の定数とする。
(1)$a=-1$のとき、①を解け。
(2)②を解け。
(3)②を満たすすべてのxが①を満たすようなaの値の範囲を求めよ。
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3辺$AB,BC,CA$の長さがそれぞれ$7,6,5$の三角形$ABC$において、三角形$ABC$の面積を$S$、三角形$ABC$の内接円$I$のを半径$r$とする。
さらに、2辺$AB,BC$および内接円$I$に接する円の半径を$r_1$とし、半径$r_1$の円は、内接円$I$とは異なるものとする。
(1)$\cos\ B,\sin\displaystyle \frac{B}{2}$の値を求めよ。
(2)$S,r$の値を求めよ。
(3)$\sin\displaystyle \frac{B}{2}$を$r,r_1$を用いて表せ。
(4)$r_1$の値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$x=2-\sqrt{3}$のとき、$x^2-4x-1$の値を求めよ
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xとyどっちが大きい?
*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
[ ]内の文字について降べきの順に整理せよ
$ax^2+bx-x^4+ax^2-ab [x]$
$2x^2+y^2-3xy-2y^2+3y+4xy-x^2-2x-5 [y]$
$ax^3+a^2x-2x^2-a^3-3ax^3+4a^3 [a]$
$a^2b+b^3+abc-a^2c-ac^2+bc^2-ab^2+c^3 [a]$

ある多項式から$3x^2-xy+2y^2$を引くところ
を誤って加えたため,答えが$2x^2+xy-y^2$
となった。正しい答えを求めよ

次の式を展開した時の[ ]内の項の係数を
求めよ
$(5a^3-3a^2b+7ab^2-2b^3)(3a^2+2ab-3b^2) [a²b³][a³b²]$
$(x+2y-z)(3x+4y+2z)(-x+y-3z) [xy^2][xyz]$
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