【急げば回れ…!】文字式:国立音楽大学附属高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【急げば回れ…!】文字式:国立音楽大学附属高等学校~全国入試問題解法

単元: #文字と式
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
備考:式が与えられている。(式は動画内参照)
与式の値を求める。(与式は動画内参照)
投稿日:2025.05.23

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${\Large\boxed{1}}$ $\displaystyle \frac{a+b+c+d}{4} \geqq \sqrt[4]{abcd}$ を既知として、$\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$ を証明せよ。
ただし、$a,b,c,d$は全て正の数であるとする。

${\Large\boxed{2}}\ \boxed{1}$を利用して、$n$個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、$n$個の正の数$a_1,a_2,\cdot,a_n$に対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} $$\geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$
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$ -144a^4b^2c^3\div(-6a^3b^2c^2)^3\times \left(-\dfrac{3}{2}a^3b^2c\right)^2$を計算しなさい.

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問題文全文(内容文):
入試問題 東京電機

因数分解せよ。
$x^8-16$
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[問題]
次の問に答えよ
① x - 3 = 9
② 2 - x = 4
③ 4 x + 6 = - 14
④ 9x - 3 = 5x + 9
⑤ 12 = 3x - 6
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