微分方程式⑪-2【非線形2階微分方程式】（高専数学、数検1級） - 質問解決D.B.（データベース）
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微分方程式⑪-2【非線形2階微分方程式】（高専数学、数検1級）

問題文全文(内容文)：
これを解け.

(1)$(y+1)\dfrac{d^2y}{dx^2}+\left(\dfrac{dy}{dx}\right)^2=0$
(2)$y\dfrac{d^2y}{dx^2}=1-\left(\dfrac{dy}{dx}\right)^2$
単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
これを解け.

(1)$(y+1)\dfrac{d^2y}{dx^2}+\left(\dfrac{dy}{dx}\right)^2=0$
(2)$y\dfrac{d^2y}{dx^2}=1-\left(\dfrac{dy}{dx}\right)^2$
投稿日：2021.01.19

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$\boxed{2}$
$z=\in$とする.
$iz^2-4(1+2i)z+2(7+6i)=0$を解け.
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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$D:0\leqq x\leqq 1,0\leqq y\leqq 1$とする.
$\iint_D \ \dfrac{1}{\sqrt{xy}}\ dx \ dy$

これを解け.
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問題文全文(内容文)：
これを解け.

$\iint_D\ (1+x^2+y^2)^{-\frac{5}{2}}dx\ dy $
$D:x\geqq 0,y \geqq 0$とする.
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問題文全文(内容文)：
(1)$\frac{dx}{dt}=\frac{x}{t}-\frac{2t}{x}$
(2)$\frac{dx}{dt}=\frac{x}{t}+cos^2\frac{x}{t}$
(3)$\frac{dx}{dt}=\frac{x}{t}+e^{-\frac{x}{t}}$
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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
(1)$\dfrac{d^2x}{dt^2}-\dfrac{dx}{dt}-2x=e^{-2t}$
(2)$\dfrac{d^2x}{dt^2}+3\dfrac{dx}{dt}+2x=e^{-2t}$
(3)$\dfrac{d^2x}{dt^2}+4\dfrac{dx}{dt}+4x=e^{-2t}$

(1)~(3)の2階微分方程式の一般解を求めよ.
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