問題文全文(内容文)：
一辺が４の立方体において、平面PFHと直線CEとの交点をQとしたとき、線分CQの長さを求めよ
（図は動画参照）

問題文全文(内容文)：
次の各問いに答えなさい.

①$\sqrt{45(n+1)}$の値が自然数となるような自然数$n$のうち,
最も小さいものを求めなさい.

②2次方程式$2x^2 + ax -12 = 0$ の解の1つが$-4$であるとき,
もう1つの解を求めなさい.

③$\sqrt{75}-\sqrt n=\sqrt{27}$を満たす自然数$n$を求めなさい.

④箱の中に同じ大きさの白玉がたくさん入っている.
標本調査を行い,その箱の中にある白玉の数を推定することにした.
箱の中から白玉を100個取り出して,その全部に印をつけてもとに戻し,
よくかき混ぜた後,箱の中から白玉を30個取り出したところ,
その中に印のついた白玉が5個あった.
この箱の中にはおよそ何個の白玉が入っていたと考えられるか.
答えなさい.

問題文全文(内容文)：
右の図のような直角二等辺三角形ABCで、点PはBを出発して辺BC上をCまで動く。また、点Pを通って、AC,ABに平行にひいた直線がAB,ACと交わる点をそれぞれQ,Rとする。平行四辺形PRAQの面積が25cm²になるのは、点PがBから何cm動いたときですか。

問題文全文(内容文)：
三平方の定理：証明《後編》

$a^2+c^2=c^2$
直角三角形の直角を挟む2辺の長さを$c$とする。
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
計算せよ。
①$x^2+ax-12$を因数分解すると、$(x-4)(x+b)$になった。
$a$と$b$は?

②$x^2+6x+a$を因数分解すると、$(x+8)(x+b)$になった。
$a$と$b$は?

③$x^2-8x+a$のを因数分解すると、$(x + b)^ 2$なった。
$a$と$b$は?

④$x^ 2+ax-12=(x + b)(x + c)$と因数分解できるような整数$a$を
すべて書こう!!