ただの計算

問題文全文(内容文)：

x = 3 + \sqrt{2}, \frac{(x^{4} + 49) (x^{6} + 343)}{x^{5}}

の値を求めよ.

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x = 3 + \sqrt{2}, \frac{(x^{4} + 49) (x^{6} + 343)}{x^{5}}

の値を求めよ.

投稿日：2022.10.30

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

13^{2} + x^{2} = y^{2}

となる自然数(x,y)を全て求めよ

2023昭和学院秀英高等学校

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ルートの中のルートの中にルートがある。2024中大杉並

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\sqrt{\sqrt{90 - \sqrt{81}} + \sqrt{240 + \sqrt{256}}}

中央大学杉並高等学校2024

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問題文全文(内容文)：
◎

\frac{1}{2 - \sqrt{3}}

の整数部分を

a

、小数部分を

b

とする。
①

a, b

の値は？
②

a + 4 b + 2 b^{2} + 2

の値は？

②次の各場合について、

\sqrt{x^{2} + 6 + 9}

を

x

の整式で表そう。
③

x ≧ - 3

④

x < - 3

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指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
関数

y = x^{2} - 2 x + 3 (0 ≦ x ≦ a)

について、次の問いに答えよ。
ただし、

a > 0

（1）最大値を求めよ
（2）最小値を求めよ

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(4)Oを原点とする

x y z

空間に点A(0,0,

\sqrt{6}

)があり、

y

軸上の点B, C(

t

\frac{t}{\tan θ}

,0)を∠OBA=30°,∠BAC=45°,∠ACB=60° を満たすようにおく。ただし

t

は

t

＞0 を満たす実数の定数、

θ

は0°＜

θ

＜90°を満たす実数の定数とする。
(i)

| \vec{B C} |

ケ

である。
(ii)

| \vec{O C} |^{2}

コ

である。
(iii)

θ

は

\tan^{2} θ

の値が

サ

となる実数である。

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