問題文全文(内容文)：
次の無理関数のグラフをかけ。

①$y=\sqrt{2-x}$

②$y=-\sqrt{2x-4}$

③$y=-\sqrt{-3x-5}$

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
(1)$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{2}(\frac{5}{4})^{n-1}$
(2)$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{4^n-3^{n+1}}{3^{2n}}$

問題文全文(内容文)：
慶応義塾大学過去問題
$8x^3-6x+1=0$の3つの解をα,β,γ
(1)0<x<1の範囲にある実数解の個数
(2)$\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}(α^n+β^n+γ^n)$

問題文全文(内容文)：
$z=f(x,y)$:全微分可能
$z_u,z_{\nu}$を,$u,\nu,z_x,z_y$で表せ.

(3)$x=\tan\dfrac{\nu}{u},y-\cos(u+\nu)$
(4)$x=u\log\nu,y=e^u \nu$

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$

実数$x$に対して、関数

$f(x)=\dfrac{1}{3}x+\sqrt{\dfrac{1}{9}x^2+8}$

がある。ただし、定義域は$x\geqq 0$である。

$y=f(x)$の逆関数を$y=g(x)$とする。

(1)$g(x)$を求めると、$g(x)=\boxed{ナ}$であり、

$g(x)$定義域は$\boxed{ニ}$である。

(2)$\displaystyle \int_{2\sqrt2}^{4}g(x)dx$を求めると$\boxed{ヌ}$である。

(3)$\displaystyle \int_{0}^{3} f(x) dx$を求めると$\boxed{ネ}$である。

$2025$年慶應義塾大学薬学部過去問題