問題文全文(内容文)：
1. 次の問い（問1、2）の各枠に当てはまる符号または数字をマークせよ。

問13次方程式$ax^3+(-4a+1)x^2+(a+1)x+6a=0$が3つの異なる実数解をもち、そのうちの2つは絶対値が等しいとき、
$a=\dfrac{\boxed{1} \boxed{2}}{\boxed{3}}$であり、解は $\pm\boxed{4}$ と $\boxed{5}$ である。

$f(x)=3x^2+2x-\int_{0}^{3}g(t)\,dt$

$g(x)=x^2-6x+\int_{1}^{2}f(t)\,dt$

を満たすなら、

$\int_{1}^{2}f(x)\,dx=\boxed{6}$

$\int_{0}^{3}g(x)\,dx=\boxed{7}$

である。

問題文全文(内容文)：
◎次の定積分を求めよう。

①$\int_0^2 (x^2+1) dx+\int_2^3 (x^2+1) dx$

②$\int_{-3}^2 3x^2 dx-\int_{-3}^1 3x^2 dx$

③$\int_{-2}^3 (2x^3-4x) dx+\int_1^3 (4x-2x^3) dx$

問題文全文(内容文)：
実数tの関数
$F(t)=\int_0^1|x^2-t^2|dx$
について考える。
(1)$0 \leqq t \leqq 1$のとき、$F(t)$をtの整式として表せ。
(2)$t \geqq 0$ のとき、F(t)を最小にするtの値TとF(T)の値を求めよ。

2022東北大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
3⃣
$l_1:y=kx+2k$ $(k \in \mathbb{ R })$
$l_2:y=x^3-3x+2$
(1)$l_2$の極値
(2)k=0,$l_1$と$l_2$で囲まれた面積
(3)$l_1$と$l_2$が3点で交わるkの範囲
(4)$l_1$が$l_2$の変曲点を通るとき$l_1$と$l_2$で囲まれた面積

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int (1-\sin^3x)\cos x$ $dx$