福田のおもしろ数学491〜三角関数の連立方程式

問題文全文(内容文)：

$x,y$は実数であり

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\sin x+\cos y=1 \\
\cos x+\sin y=-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

のとき、$\cos 2x=\cos 2y$となることを

証明せよ。
　　　　

単元： #連立方程式#数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

投稿日：2025.05.07

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$x=y(z+2) = (x+y)z$ (x,y,z：正の数)
$z=?$ $\frac{y}{x} =?$
2022ラ・サール高等学校

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単元： #数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)

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問題文全文(内容文)：
連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{2}{x+y}=\dfrac{5}{3} \\
\dfrac{2}{x-y}-\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{5}{3}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解け.

城北高校過去問

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福田のおもしろ数学474〜3変数の関係からa+b+cの値を求める

単元： #連立方程式#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

実数$a,b,c$が次の条件を満たしている。

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a^2+b^2+c^2=1 \\
a^3+b^3+c^3=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$a+b+c$の値を求めよ。
　　　　

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連立方程式が４つの解を持つ条件

単元： #数学(中学生)#中２数学#連立方程式

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2+y^2-4(a+1)x-2ay+5a^2+
　8a+3=0 \\
x^2=y^2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
が4つの解をもつ$a$を求めよ.

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【そう考えるか…！】連立方程式：東京都立国立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)#東京都立国立高等学校

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問題文全文(内容文)：
連立方程式
$\begin{equation}
\left\{ \,
\begin{aligned}
& \frac{3}{2}x-\frac{2}{3}y = 20 \\
& -\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}y = 20
\end{aligned}
\right.
\end{equation}\;$を解け。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のおもしろ数学491〜三角関数の連立方程式

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