【高校数学】 数A－７６ １次不定方程式① - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数A > 整数の性質 > 【高校数学】　数A－７６　１次不定方程式①

【高校数学】　数A－７６　１次不定方程式①

問題文全文(内容文)：
次の方程式の整数解をすべて求めよう.

①$5x+6y=0$

②$4x-7y=1$

③$30x+17y=2$
単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師： とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の方程式の整数解をすべて求めよう.

①$5x+6y=0$

②$4x-7y=1$

③$30x+17y=2$
投稿日：2016.06.06

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問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

整数$a,b,c$に対し次の条件を考える。

(＊)$ a\geqq b \geqq 0$かつ$a^2-b^2=c$

以下の問いに答えよ。

(1)$c=24,25,26$それぞれの場合に

条件(＊)をみたす

整数の組$(a,b)$をすべて求めよ。

(2)$p$は$3$以上の素数、$n$は正の整数、

$c=4p^{2n}$とする。

このとき、条件(＊)をみたす整数の組$(a,b)$を

すべて求めよ。

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(2)連続する3個の整数には、必ず$3$の倍数が含まれることを利用して、 $4n^3+3n^2+2n$が$3$の倍数であることを証明せよ。
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