福田の数学〜九州大学2024年理系第1問〜空間における三角形の面積の最大値 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜九州大学2024年理系第1問〜空間における三角形の面積の最大値

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ $a$を実数とし、座標空間内の3点P(-1,1,-1), Q(1,1,1), R($a$, $a^2$, $a^3$)を考える。以下の問いに答えよ。
(1)$a$≠-1, $a$≠1 のとき、3点P,Q,Rは一直線上にないことを示せ。
(2)$a$が-1<$a$<1 の範囲を動くとき、三角形PQRの面積の最大値を求めよ。
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#九州大学
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ $a$を実数とし、座標空間内の3点P(-1,1,-1), Q(1,1,1), R($a$, $a^2$, $a^3$)を考える。以下の問いに答えよ。
(1)$a$≠-1, $a$≠1 のとき、3点P,Q,Rは一直線上にないことを示せ。
(2)$a$が-1<$a$<1 の範囲を動くとき、三角形PQRの面積の最大値を求めよ。
投稿日:2024.06.14

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【高校数学】 数B-53 空間における平面・直線の方程式①

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単元: #数Ⅱ#平面上のベクトル#図形と方程式#点と直線#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①$(x+5)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=13$が$xy$平面と交わってできる
図形の方程式を求めよう.

②中心が$(1,a,2)$,半径が6の球面が$zx$平面と交わってできる円の半径が
$3\sqrt3$であるとき,$a$の値を求めよう.

③方程式$x^2+y^2+z^2-2x+4y+6z=2$はどのような図形を
表しているか答えよう.
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福田の数学〜京都大学2025文系第2問〜恒等式

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\boxed{2}$

実数$a,b$についての次の条件(*)を考える。

(*)ある実数係数の$2$次式$f(x)$と、

ある実数$c$に対して、

$x$についての恒等式

$\dfrac{1}{8}x^4+ax^3+bx^2=f(f(x))+c \cdots ①$

が成り立つ。

この条件(*)を満たす点$(a,b)$全体の集合を

座標平面上に図示せよ。

$2025$年京都大学文系過去問題
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大学入試問題#158 名古屋市立大学(2020) 2項展開の応用

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋市立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$(x+2y)^2(x+2y+3z)^4$を展開した時
$x^4y^2,x^3y^2z$の係数をそれぞれ求めよ。

出典:2020年名古屋市立大学 入試問題
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中学生も解ける!?指数方程式

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単元: #数A#数Ⅱ#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$2^{x-1}= 2^x-2^1$
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POWERを使おう!対数の基本問題

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単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x=2^{\log_{ 3 } 6}$のとき、

$6^{\log_{ 3 } 4}$を$x$を用いて表せ
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