問題文全文(内容文)：
鈴木貫太郎先生が、円錐の体積と表面積の求め方を解説します。

公式の意味を考えて使ってみましょう！

問題文全文(内容文)：
第61回水面の高さと変化のグラフ②

例題
図1のような直方体の容器の中に長方形のしきり があります。
図2は、この容器に水を入れたときの 時間と⑦の水の深さを表したものです。

(1)水は1分間に何入れましたか。

(2)①の部分のしきりの高さまでの容積は何㎤ですか。

問題文全文(内容文)：

$\boxed{4}$

空間内に原点$O$を中心とする半径$r$の球面$S$がある。

さらに、半径が$1,2,3$の球面$S_1,S_2,S_3$があり、

これら$4$つの球面のうち

どの$2$つの球面も互いに外接している。

$S_1,S_2,S_3$中心を順に$P_1,P_2,P_3$とし、

$O,P_1,P_2,P_3$は同一平面上にないとする。

さらに、球面$S$が球面$S_1,S_2,S_3$と

接する$3$つの点と、

$\overrightarrow{OQ}=\dfrac{1}{4}(\overrightarrow{OP_1}+\overrightarrow{OP_2}+\overrightarrow{OP_3})$

により定まる点$Q$は、同一平面上にあるとする。

次の問いに答えよ。

(1)$r$の値を求めよ。

(2)四面体$OP_1P_2P_3$の体積を求めよ。

$2025$年早稲田大学理工学部過去問題

問題文全文(内容文)：
(図1)のような、直方体を組み合わせた形の容器が床に固定されています。この容器に毎分0.6Lの割合で水を入れました。(図2)のグラフは、水を入れ始めてからの時間と水面の高さの関係を表したものです。(図1)のx、yの長さはそれぞれ何cmですか。

問題文全文(内容文)：
第54回水面の高さ②

例題
次の図のような直方体の形をした容器と棒があります。
この容器に、深さ18cmのところまで水を入れたあと、水中に 棒を底面が容器の底につくまで垂直に入れます。

(1)棒を入れたとき、水の深さは何cmになりますか。

(2)容器に満水になるように水を入れたあと、 棒を入れて、棒を容器から取り出しました。
このとき、容器の水の深さは何cmですか。