問題文全文(内容文)：
数学$\text{I}$　場合の数(2)　完全順列
1,2,3,4を1列に並べたものを$a_1{a}_2{a}_3{a}_4$とする。
$a_1\ne 1,a_2\ne 2,a_3\ne 3,a_4\ne 4$を満たす並べ方は何通りあるか。

問題文全文(内容文)：
選択肢だけで答えが分かる裏技に関して解説します。

問題文全文(内容文)：
区別のつかない5個のボールがある。これらすべてをA,B,Cの3人に配るとき何通りあるか？
（ただし1個ももらえない人はいない）

西南学院高等学校

問題文全文(内容文)：
2014早稲田大学過去問題
袋の中に赤玉n-7個、白玉7個の合計n個の玉が入っている。
ただし,$n\geqq 10$とする。この袋から一度に5個の玉を取り出したとき、
赤玉が3個、白玉が2個取り出される確率を$P_n$とする。$P_n$が最大となるnの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 6}}$A社はB氏を報酬wで雇っている(wは正の実数)。A社の売り上げはB氏の努力水準に
依存しており、B氏の努力水準が低いとA社の売り上げは200だが、B氏の努力水準が
高い場合、A社の売り上げは70％の確率で500となり、30％の確率で200のままとなる。
そして、このことはB氏も知っている。ただし、B氏は努力水準を高める際に17.5の
苦痛を感じる。そのため、報酬wの下で努力水準を高めると、B氏の実質的な報酬は
w-17.5となってしまう。B氏は完全にテレワークをしており、B氏の努力水準を
A社が直接知ることはできないし、B氏が努力水準を高めるように強制することも
できない。すると$w>w-17.5$であることから、B氏は努力水準を高めないことが
合理的な行動となる。
以下では、不確実性下の意思決定を扱っているが(1),(2),(3)のいずれにおいても、
A社、B氏共に期待値の大小のみに関心があるものと仮定して解答すること。

(1)いま、A社は売上が500になったあときにはB氏の報酬を$w_1$に引き上げ、200のとき
には$w_0$に据え置くアイデアを思いついた。B氏が努力水準を高めるには、
$w_1\geqq w_0+\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}\mathrm{イ}\mathrm{ウ}}}.\boxed{{\displaystyle \mathrm{エ}\mathrm{オ}}}$である必要がある。

次に、B氏は、A社をやめても他の会社に報酬100で雇われることが可能であるとする。
(2)A社の利潤を売上からB氏への報酬を引いた残りだと単純化すると、$w_1$と$w_0$を適切に
定めることにより、B氏にA社をやめさせず、かつ努力水準を高めさせるためには、
A社の利潤の期待値を$\boxed{{\displaystyle \mathrm{カ}\mathrm{キ}\mathrm{ク}}}.\boxed{{\displaystyle \mathrm{ケ}\mathrm{コ}}}$以下とする必要がある。
また、A社の利潤の期待値が最大化された時、$w_1:w_0=5:4$を満たす$w_0$の値は
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{サ}\mathrm{シ}\mathrm{ス}}}.\boxed{{\displaystyle \mathrm{セ}\mathrm{ソ}}}$

以下では、B氏の$w_0$の値をこの$w_0$の値をこの$\boxed{{\displaystyle \mathrm{サ}\mathrm{シ}\mathrm{ス}}}.\boxed{{\displaystyle \mathrm{セ}\mathrm{ソ}}}$とする。
(3)実は、B氏の関心は報酬wそのものではなく、そこから得られる満足と解釈される
$10\sqrt{w}$であることが分かった。そのため、努力水準を高める際の苦痛17.5もこの値
から差し引かれ、努力水準を高めたときのB氏の満足は$10\sqrt{w}-17.5$となる。
B氏は(実質的な)報酬を最大化する人ではなく、満足を最大化する人だとしたとき、
B氏にA社をやめさせず、かつ努力水準を高めさせえるためには、$w_1\geqq \boxed{{\displaystyle \mathrm{タ}\mathrm{チ}\mathrm{ツ}}}.\boxed{{\displaystyle \mathrm{テ}\mathrm{ト}}}$

2021慶應義塾大学総合政策学部過去問