指数 - 質問解決D.B.（データベース）

指数

問題文全文(内容文)：

8^{a} = 27^{b} = 64^{c} = 24, \frac{2022 a b c}{a b + b c + c a}

の値を求めよ.

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

8^{a} = 27^{b} = 64^{c} = 24, \frac{2022 a b c}{a b + b c + c a}

の値を求めよ.

投稿日：2022.09.14

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(1)

s

を正の実数として、

x, y

の連立方程式

{\begin{matrix} 4^{x} + 9^{y} = 5 \\ 2^{x} ・ 3^{y} = s \end{matrix}

を考える。以下では

\log_{10} 2 = 0.301,

\log_{10} 3 = 0.4771

として計算せよ。

(a)

この連立方程式の解が2組あるための必要十分条件は

0 < s < \frac{ア}{イ}

である。

(b) s = 2

のとき

x < y

となる解を

(x_{0}, y_{0})

とする。

y_{0}

を小数第3位で四捨五入した数の整数部分は

ウ

、
小数第1位は

エ

、小数第2位は

オ

である。

2021上智大学文系過去問

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指数・対数の基本.２通りの解法(実質同じだけど)

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

3^{a} = 125, 5^{b} - 49, 7^{c} = 81, a b c = ?

これを解け.

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簡単な指数方程式

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

2^{x} - 3^{x} = \sqrt{6^{x} - 9^{x}}

これの実数解を求めよ.

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

　
(1)次の連立不等式の表す領域の面積は

\frac{オ \sqrt{カ}}{キ}

　である。

{\begin{matrix} \log_{4} y + \log_{\frac{1}{4}} (x - 2) + \log_{4} \frac{1}{8 - x} ≧ - 1 \\ 2^{y + x^{2} + 11} ≦ 1024^{x - 1} \end{matrix}

2021早稲田大学人間科学部過去問

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簡単すぎた

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

5^{x} = {0.5}^{y} = 10000

である.

\frac{1}{x} - \frac{1}{y}

はいくつであるか求めよ.

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