平方根:開成高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

平方根:開成高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
入試問題 開成高等学校

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\sqrt{ 3 }x +\sqrt{ 5 } y = \sqrt{ 7 } \\
\displaystyle \frac{ 1 }{\sqrt{ 3 }}+\displaystyle \frac{ 1 }{\sqrt{ 5 }} = \displaystyle \frac{ 1 }{\sqrt{ 7 }}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
連立方程式を解け。
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指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
入試問題 開成高等学校

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\sqrt{ 3 }x +\sqrt{ 5 } y = \sqrt{ 7 } \\
\displaystyle \frac{ 1 }{\sqrt{ 3 }}+\displaystyle \frac{ 1 }{\sqrt{ 5 }} = \displaystyle \frac{ 1 }{\sqrt{ 7 }}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
連立方程式を解け。
投稿日:2020.12.09

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$a^2+6a-16=?$


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①$(- 4) + 3\times (- 3)$を計算しなさい。

②$\dfrac{2x - 1}{3} - \dfrac{3x + 1}{5}$を計算しなさい。

③$(\sqrt{12} + \sqrt{18})(\sqrt3 - \sqrt2)$を計算しなさい。

④$(x - 4)^ 2 + 2(x - 2) - 3$を因数分解しなさい。

⑤方程式$(x + 3)(x - 5) = 5x - 24$を解きなさい。

⑥次の連立方程式を解きなさい。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x+5=3y-2 \\
3x+2y=16
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

⑦関数$y=-3x^2$について、
$x$の値が1から3まで増加するときの変化の割合を求めなさい。

⑧1つのさいころを2回投げるとき、1回目に出た目の数が、
2回目に出た目の数の倍数となる確率を求めなさい。

⑨男子20人、好16人のクラスでテストを行ったところ、 男子の平均点が$x$点で、
女子の平均点が$y$点であった。このクラスのテストの合計点は何点か、
$y$を使った式で表しなさい。

⑩三角柱と三角すいがあり、底面は相似な三角形で高さが等しい。
三角柱の底面と三角すいの底面の相似比が$1:2$であるとき、
三角柱の体積は三角すいの体積の何倍か、求めなさい。
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問題文全文(内容文):
①____がすると$a$になる数を$a$の平方根という。
そして、√ は②____がといって③____って読むんだ。
あと、√ は④____されると消えちゃうし、√ の中で⑤____になったやつは、√ の外に出てこれるんだよ!!

次の数の平方根をもとめよう!
⑥$5$→
⑦$9$→
⑧$\displaystyle \frac{25}{64}$→
⑨$0.36$→
次の値はいくつ?
⑩$(-\sqrt{ 6 })^2=$
⑪$-(\sqrt{ 11 })^2=$
⑫$-(\sqrt{ 49 })=$
⑬$\sqrt{ 100 }=$
⑭$\sqrt{ (-3) ^2 })=$
⑮$-\sqrt{ \displaystyle \frac{16}{81} }=$
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