【数C】【複素数平面】複素数と図形2 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
次の方程式を満たす点

z

全体の集合はどのような図形か｡
(1)

z + \bar{z} = 2

(2)

z - \bar{z} = 2 i

チャプター：

0:00 オープニング
0:04 第一手が大切
1:34 （１）を解く！
2:44 （２）を解く！
3:41 エンディング

単元： #複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の方程式を満たす点

z

全体の集合はどのような図形か｡
(1)

z + \bar{z} = 2

(2)

z - \bar{z} = 2 i

投稿日：2025.03.09

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
点

z

が､原点

O

を中心とする半径1の円上を動くとき､次の点

w

はどのような図形を描くか｡
(1)

w = \frac{1 + i}{z}

(2)

w = \frac{6 z - 1}{2 z - 1}

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単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#関数と極限#複素数平面#図形への応用#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学#数C#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

複素数平面上における図形

C_{1}

C_{2}

, ...,

C_{n}

, ...は次の条件(A)と(B)を満たすとする。ただし、

i

は虚数単位とする。
(A)

C_{1}

は原点Oを中心とする半径2の円である。
(B)自然数nに対して、zが

C_{n}

上を動くとき2w=z+1+

i

で定まるwの描く図形が

C_{n + 1}

である。
(1)すべての自然数nに対して、

C_{n}

は円であることを示し、その中心を表す複素数

α_{n}

と半径

r_{n}

を求めよ。
(2)

C_{n}

上の点とOとの距離の最小値を

d_{n}

とする。このとき、

d_{n}

を求めよ。
また、

lim_{n \to \infty} d_{n}

を求めよ。

2023北海道大学理系過去問

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横浜市大　複素数　cos36°,cos108°　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#図形への応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#横浜市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
横浜市立大学過去問題
(1)

x^{2} - x - 1 = 0

解け
(2)複素数Z

(\neq 0)

x = Z + \frac{1}{Z}

として、このxを(1)の方程式に代入して、すべての解を求めよ。
(3)

c o s \frac{π}{5}

と

c o s \frac{3 π}{5}

の値

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数学「大学入試良問集」【16−4 複素数平面と軌跡・領域】を宇宙一わかりやすく

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#図形への応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学#数C

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
複素数平面上で不等式

2 | z - 2 | ≦ | z - 5 | ≦ | z + 1 |

を満たす点

z

が描く図形を

D

とする。
（1）

D

を図示せよ。
（2）点

z

が

D

上を動くものとする。

a r g z = θ

とするとき、

\tan θ

のとりうる範囲を求めよ。
（3）

D

の面積を求めよ。

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複素数平面の基本⑬3点が一直線上にあるとき、なす角が垂直のときを考える

単元： #複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
3点が一直線上にある条件、2直線が垂直に交わるときの条件

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