問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ $i$を虚数単位とする。複素数平面に関する以下の問いに答えよ。
(1)等式|$z$+2|=2|$z$-1| を満たす点$z$の全体が表す図形は円であることを示し、その中心と半径を求めよ。
(2)等式
$\left\{|z+2|-2|z-1|\right\}$$|z+6i|$=$3\left\{|z+2|-2|z-1|\right\}$$|z-2i|$
を満たす点$z$の全体が表す図形をSとする。このときSを複素数平面上に図示せよ。
(3)点$z$が(2)における図形S上を動くとき、$w$=$\frac{1}{z}$ で定義される点$w$が描く図形を複素数平面上に図示せよ。

2023筑波大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
異なる3つの複素数α､β､γの間に､次の等式が成り立つとき､3点A(α)､B(β)､C(γ)を頂点とする△ABCの3つの角の大きさを求めよ｡

(1)$\displaystyle \frac{γｰα}{βｰα}=\sqrt{3}i $
(2)$α+iβ=(1+i)γ$

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　異なる3点$A(\alpha),B(\beta),C(\gamma)$が
$3\alpha^2+\beta^2+\gamma^2-3\alpha\beta$$+\beta\gamma$$-3\alpha\gamma$$=0$
を満たす。$\triangle ABC$はどのような三角形か。

問題文全文(内容文)：
三角形の各辺の中点が$\alpha=-1+i,\beta=1+2i,\gamma=2$であるとき､この三角形の3つの頂点を表す複素数を求めよ｡

問題文全文(内容文)：
異なる4つの複素数α､β､γ､δを表す点を
それぞれA,B,C,Dとする｡2つの等式
α+γ=β+δ δｰα=i(βｰα)
が成り立つとき､四角形ABCD
は正方形であることを証明せよ｡