3人が3回じゃんけんをするとき、すべてあいこになる確率を求めよ。【数A】【場合の数と確率|確率の基本】 - 質問解決D.B.(データベース)

3人が3回じゃんけんをするとき、すべてあいこになる確率を求めよ。【数A】【場合の数と確率|確率の基本】

問題文全文(内容文):
3人が3回じゃんけんをするとき、すべてあいこになる確率を求めよ。
単元: #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
3人が3回じゃんけんをするとき、すべてあいこになる確率を求めよ。
投稿日:2026.08.06

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問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{1}}$
(4)次の操作(*)を考える。
(*)1個のさいころを3回続けて投げ、出た目を順に$a_1$, $a_2$, $a_3$とする。
$a_1$, $a_2$, $a_3$を3で割った余りをそれぞれ$r_1$, $r_2$, $r_3$とするとき、座標空間の点($r_1$, $r_2$, $r_3$)を定める。
この操作(*)を3回続けて行い、定まる点を順に$A_1$, $A_2$, $A_3$とする。このとき、$A_1$, $A_2$, $A_3$が正三角形の異なる3頂点となる確率は$\boxed{\ \ エ\ \ }$である。
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$n$回目に$A$である確率を求めよ.

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