チェバの定理使わずに解ける？香川誠陵 2022入試問題解説23問目

チェバの定理使わずに解ける？　香川誠陵　2022入試問題解説23問目

問題文全文(内容文)：
チェバの定理は使わない
AF:FCを求めよ
＊図は動画内参照

2022香川誠陵高等学校

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
チェバの定理は使わない
AF:FCを求めよ
＊図は動画内参照

2022香川誠陵高等学校

投稿日：2022.01.29

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数$a,b,c$が$3a=b^3,5a=c^2$を満たす。
$d^6$が$a$を割り切るような自然数$d$は$d=1$のみ。
（1）
$a$は3と5で割り切れることを示せ

（2）
$a$の素因数は3と5以外にないことを示せ

（3）
$a$を求めよ

出典：2006年東京工業大学　過去問

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条件付き確率

単元： #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
本当のことを言う確率が８０％の人が３人いる。
１枚の硬貨を投げたところ、三人とも表が出たと証言した。
本当に表が出た確率を求めよ。

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複数の円　智弁学園

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
半径10㎝の円が5つ
x=?
＊図は動画内参照

智弁学園高等学校

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2023高校入試数学解説44問目慶應女子　整数問題

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
整数xに6を加えると整数mの平方になり、xから17を引くと整数nの平方になる。
m,n,xの値を求めよ。（m,nはともに正）

2023慶應義塾女子高等学校

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福田の数学〜上智大学2024理工学部第2問〜漸化式と約数倍数の証明

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の条件によって定められる数列 ${a_n}$ を考える。
$a_1=2, \, a_{n+1}=a_n^2+a_n+1$
$(1)$ $a_n-2$ は $5$ で割り切れることを証明せよ。
$(2)$ $a_n^2+1$ は $5^n$ で割り切れることを証明せよ。

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