大学入試問題#436「2次試験までに一度は解くべき問題！！」東京大学(1995) #不等式

問題文全文(内容文)：
すべての正の実数$x,y$に対し、
$\sqrt{ x }+\sqrt{ y } \leqq k\sqrt{ 2x+y }$　が成り立つような実数$k$の最小値を求めよ

出典：1995年東京大学　入試問題

チャプター：

00:00 イントロ（問題紹介）
00:13 本編スタート
05:07 作成した解答①
05:17 作成した解答②
05:48 エンディング（楽曲提供：兄いえてぃさん）

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

投稿日：2023.01.28

単元： #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　微分(4)　陰関数の微分
$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$について$\frac{dy}{dx},\frac{d^2y}{dx^2}$を
$x$と$y$を用いて表せ。ただし、$y\neq 0$とする。

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
非同次2階微分方程式を解説していきます.

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単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(関数の極値③)
Q.次の極値を求めなさい。

①$f(x)=x+ 2\cos x(0\leqq x\leqq \pi)$

➁$f(x)=\sin x(1+ \cos x)(0\leqq x\leqq 2\pi)$

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$ x\dfrac{dy}{dx}=y(\log y-\log x+1)$
の一般解を求めよ.

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\frac{dx}{dt}=x+e^{2t}$
(1)$x=e^{2t}$が解
(2)$x=e^{2t}+ce^t$が一般解
cは任意定数
(3)t=0,x=-1をみたす特殊解を求めよ。

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