大学入試問題#436「2次試験までに一度は解くべき問題!!」 東京大学(1995) #不等式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#436「2次試験までに一度は解くべき問題!!」 東京大学(1995) #不等式

問題文全文(内容文):
すべての正の実数$x,y$に対し、
$\sqrt{ x }+\sqrt{ y } \leqq k\sqrt{ 2x+y }$ が成り立つような実数$k$の最小値を求めよ

出典:1995年東京大学 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:13 本編スタート
05:07 作成した解答①
05:17 作成した解答②
05:48 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
すべての正の実数$x,y$に対し、
$\sqrt{ x }+\sqrt{ y } \leqq k\sqrt{ 2x+y }$ が成り立つような実数$k$の最小値を求めよ

出典:1995年東京大学 入試問題
投稿日:2023.01.28

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\sqrt{ 1+x+x^2 }$
$x=1$における微分係数を定義に従って求めよ

出典:1965年京都大学
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【数Ⅲ】【微分とその応用】平均値の定理の利用2 ※問題文は概要欄

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教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
平均値の定理を用いて、次のことが成り立つことを証明せよ。
(1) 1/e²<a<b<1のとき、a-b<blogb-aloga<b-a
(2) |sinα-sinβ|≦|αーβ|
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$
$f(x)$:微分可能
任意の実数$x,y$に対して
$f(x+y)=f(x),f(y),f`(0)=2$

(1)$f(0)$を求めよ.
(2)$f(x)$を求めよ.
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微分方程式⑦-4【2階微分方程式の一般解を求める】(高専数学、数検1級)

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単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学検定#数学検定1級#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)$\dfrac{d^2x}{dt^2}-5\dfrac{dx}{dt}+6x=\sin t$の一般解を求めよ.
(2)$\dfrac{d^2x}{dt^2}+9x=\cos 3t$の一般解を求めよ.
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【数Ⅲ-128】速度と加速度①(直線上の点の運動編)

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単元: #微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文):
数Ⅲ(速度と加速度①・直線上の運動編)

地上から真上に投げ上げた物体の時刻$t$における高さが$h(t)=40t-5t^2$で表されるとき、次の問いに答えよ。

①速度$v(t)$、加速度$a(t)$を求めよ。

②最高到達点の高さを求めよ。

③地上に落下するときの速度を求めよ。
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