福田の数学〜京都大学2023年文系第５問〜定積分で表された関数

問題文全文(内容文)：

5

整式f(x)が恒等式
f(x)+

\int_{- 1}^{1} (x - y)^{2} f (y) d y

2 x^{2}

x

\frac{5}{3}

を満たすとき、f(x)を求めよ。

2023京都大学文系過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#京都大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

整式f(x)が恒等式
f(x)+

\int_{- 1}^{1} (x - y)^{2} f (y) d y

2 x^{2}

x

\frac{5}{3}

を満たすとき、f(x)を求めよ。

2023京都大学文系過去問

投稿日：2023.03.26

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{3} + x^{2} - 4 k x + 6 k^{2}

g (x) = x^{3} + 2 x - 3 k

f (x)

と

g (x)

とで囲まれた部分の面積が最大となる

k

の値は？

出典：2012年大阪府立大学　過去問

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【数学Ⅱ/積分】関数の決定（定積分）

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指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす関数

f (x)

を求めよ。

f (x) = 3 x^{2} + 4 x + \int_{- 1}^{1} f (t) d t

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{l o g \sqrt{3}} \frac{e^{3 x} + 4 e^{2 x} + e^{x}}{e^{4 x} + 2 e^{2 x} + 1} d x

出典：2024年横浜国立大学

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{3} x d x

出典：2015年会津大学

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{2 π} (\cos^{2} x + x^{2} \sin^{2} x) d x

出典：2019年富山大学推薦

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜京都大学2023年文系第５問〜定積分で表された関数

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