福田のおもしろ数学201〜タンジェントの不定積分

問題文全文(内容文)：
$\tan x, \tan ^2x, \tan ^3x,\tan ^4x$の原始関数を求めよ。

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\tan x, \tan ^2x, \tan ^3x,\tan ^4x$の原始関数を求めよ。

投稿日：2024.07.21

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大学入試問題#210　宮崎大学(2018)　不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^3}{x^2-4}\ dx$を計算せよ。

出典：2018年宮崎大学　入試問題

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大学入試問題#529「教科書に載ってそう」　北見工業大学(2012)　#微積

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\cos\ x+\displaystyle \int_{0}^{x} e^{t-x}f(t)\ dt$のとき$f(x)$を求めよ

出典：2012年北見工業大学　入試問題

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福田のおもしろ数学234〜区分求積の公式の変形その2

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} f(\frac{k}{n}) $$ = \displaystyle \int_0^1 f(x) dx $ である。では、$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{1}{n+1} \sum_{k=n+2}^{4n+1} f(\frac{k}{n})$ は？

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#数検準1級1次#5#不定積分

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#不定積分・定積分#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ x+1 }} dx$

出典：数検準1級

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大学入試問題#569「これは至高の積分」　By Picmin3daisukiさん　#不定積分

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x\ \cos\ 2x}{2\sin(x+\displaystyle \frac{\pi}{4})+\cos(x-\displaystyle \frac{\pi}{4})-\cos(3x+\displaystyle \frac{\pi}{4})}\ dx$

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