順天堂・御茶ノ水女子 複素数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

順天堂・御茶ノ水女子 複素数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
順天堂大学過去問題
1⃣
$α^4+α^3+α^2+α+1=0$
$α^6(α^7+1)(α+1)$の値

2⃣
$\sqrt3 + i +z$の絶対値を最大にする複素数Z
ただし|Z|=1
単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#順天堂大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
順天堂大学過去問題
1⃣
$α^4+α^3+α^2+α+1=0$
$α^6(α^7+1)(α+1)$の値

2⃣
$\sqrt3 + i +z$の絶対値を最大にする複素数Z
ただし|Z|=1
投稿日:2018.10.19

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福田の数学〜早稲田大学2022年人間科学部第7問〜複素数平面上の点の軌跡

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数平面#図形と方程式#円と方程式#軌跡と領域#複素数平面#図形への応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\large\boxed{7}}\ i$を虚数単位とする。$\alpha=-1+i$とし、zは次の条件をともに満たす複素数とする。
条件1.$\frac{z-\alpha}{z-\bar{\alpha}}$の実部は0である。
条件2.zの虚部は0以上である。
このとき、複素数平面上でzがとりうる値全体の集合を表す図形Cと、実軸で
囲まれる部分の面積は$\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}\pi$である。
また、$w=\frac{iz}{z+1}$で表される点wがとりうる値全体の集合を表す図形と、
図形Cで囲まれる部分の面積は$\frac{\boxed{\ \ ウ\ \ }\ \pi+\boxed{\ \ エ\ \ }}{\boxed{\ \ オ\ \ }}$である。

2022早稲田大学人間科学部過去問
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京都大 複素数

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{2Z+2i}{Z+2i}=\bar{ Z }$を満たす複素数$Z$をすべて求めよ

出典:2005年京都大学 過去問
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一橋大 整式の剰余

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(z)=z^{2n}+z^n+1$を

$z^2+z+1$で割ったあまり
$z^2-z+1$で割ったあまり

を求めよ.$n$は自然数である.

一橋大学過去問
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自治医大 三次方程式の解

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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2023自治医科大学過去問題
kは実数
$x^3-6x^2+kx-7 = 0$
の3つの解は複素数平面で1辺の長さが$\sqrt{3}$の正三角形の頂点となる
kの値
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基本問題

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単元: #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$Z+\dfrac{1}{Z}=-\sqrt{3}$のとき,
$Z^{2023}+\dfrac{1}{Z^{2023}}$の値を求めよ。

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