順天堂・御茶ノ水女子複素数高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

順天堂・御茶ノ水女子　複素数高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：
順天堂大学過去問題

α^{4} + α^{3} + α^{2} + α + 1 = 0

α^{6} (α^{7} + 1) (α + 1)

の値

\sqrt{3} + i + z

の絶対値を最大にする複素数Z
ただし|Z|=1

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#順天堂大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
順天堂大学過去問題

α^{4} + α^{3} + α^{2} + α + 1 = 0

α^{6} (α^{7} + 1) (α + 1)

の値

\sqrt{3} + i + z

の絶対値を最大にする複素数Z
ただし|Z|=1

投稿日：2018.10.19

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問題文全文(内容文)：

0 ≦ θ < 2 π

| \cos θ + i \sin θ - 3 + i |

の最大値、最小値を求めよ

出典：奈良県教員採用試験

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横浜市立大（医）

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

i z^{2} + 2 i z + \frac{1}{2} + i = 0

を解け

出典：2000年横浜市立大学　過去問

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【数ⅢC】複素数平面の基本⑨垂直二等分線を考える

単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
複素数平面における垂直二等分線を考えていきます.

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1. x+y+z=10の正の整数解の個数を求めよ。

2. 3つのサイコロを投げる。
出る目の最大値と最小値の差が2になる確率を求めよ。

3. 複素数

(\frac{- 1 + \sqrt{3} i}{2})^{2015} + (\frac{- 1 - \sqrt{3} i}{2})^{2015}

l o g_{2} 3

は無理数を示せ

5.

△ O A B = \frac{| a_{1} b_{2} - a_{2} b_{1} |}{2}

を示せ
＊図は動画内参照

6. f(x)=e^x sinx
(1)

0 ≦ x ≦ π

y=f(x)の極大値を求めよ。

(2)x軸とy=f(x) (

0 ≦ x ≦ π

)で囲まれた面積を求めよ。

7.

\frac{1}{2015}, \frac{2}{2015}, \dots, \frac{2015}{2015}

のうち既約分数の個数を求めよ。

8.

n \in N

2 (\sqrt{n + 1} - 1) < 1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{n}}

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【数ⅢC】複素数平面の基本⑪図形の方程式を条件から考える

単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
点zが原点Oを中心とする半径2の円上を動くとき、

w = \frac{z - 2}{z + 1}

はどのような図形を描くか

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