大学入試問題#744「ひっかける場所はどこだ?」 早稲田大学政治経済学部(2005) #整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#744「ひっかける場所はどこだ?」 早稲田大学政治経済学部(2005) #整数問題

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{1}{x}+\displaystyle \frac{1}{2y}+\displaystyle \frac{1}{3z}=\displaystyle \frac{4}{3}$を満たす正の整数の組$(x,y,z)$をすべて求めよ。

出典:2005年早稲田大学政治経済学部 入試問題
チャプター:

00:00 問題紹介
07:52 作成した解答①
08:05 作成した解答②

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{1}{x}+\displaystyle \frac{1}{2y}+\displaystyle \frac{1}{3z}=\displaystyle \frac{4}{3}$を満たす正の整数の組$(x,y,z)$をすべて求めよ。

出典:2005年早稲田大学政治経済学部 入試問題
投稿日:2024.02.23

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問題文全文(内容文):
実数$x$に対し、$[x]$を$x$以下の最大の整数とする。
たとえば、$[2]=2,\left[ \dfrac{ 7 }{ 5 } \right]=1$である。
数列$\{a_n\}$を$a_k=\left[ \dfrac{ 3k }{ 5 } \right](k=1,2,・・・)$と定めるとき、以下の問いに答えよ。
(1)$a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$を求めよ。
(2)$a_{k+5}=a_k+3(k=1,2,・・・)$を示せ。
(3)自然数$n$に対して、$\displaystyle \sum_{k=1}^{5n} a_k$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$z^4-z^3+z^2-z+1=0$のすべての解を極形式で表せ
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問題文全文(内容文):
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$\displaystyle \int\displaystyle \frac{2x+1}{(x^2+x+5)^3} dx$

出典:国立高等専門学校機構
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