大学入試問題#348「もはや、あれで置換」 横浜国立大学 #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#348「もはや、あれで置換」 横浜国立大学 #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}} x^2\sqrt{ 1-x^2 }\ dx$

出典:横浜国立大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}} x^2\sqrt{ 1-x^2 }\ dx$

出典:横浜国立大学 入試問題
投稿日:2022.10.26

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問題文全文(内容文):
【神戸大学 2023】
媒介変数表示
$\displaystyle x=sint, y=cos(t-\frac{π}{6})sint (0≦t≦π)$
で表される曲線を$C$とする。以下の問に答えよ。
(1) $\displaystyle \frac{dx}{dt}=0$ または $\displaystyle \frac{dy}{dt}=0$となる$t$の値を求めよ。
(2) $C$の概形を$xy$平面上に描け。
(3) $C$の$y≦0$の部分と$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ。
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関数$\displaystyle f(x)=\int_0^{x}\sin 2t~dt~~(0\leqq x\leqq 2\pi)$

の極値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
定積分 $I=\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}}e^{-3x}\sin x\,dx$ を求めよ。
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$\displaystyle \int_{0}^{1} x(x^2+1)^4 dx$

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\cos3x・\sin2x・\tan\ x\ dx$を求めよ。

出典:横浜国立大学 入試問題
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