問題文全文(内容文)：
右の図(※動画参照)のような平行六面体OABC-DEFGにおいて、
すべての辺の長さは1であり、$\overrightarrow{ OA },\ \overrightarrow{ OC },\ \overrightarrow{ OD }$のどの
2つのなす角も$\frac{\pi}{3}$であるとする。
(1)$\overrightarrow{ OF }$を$\overrightarrow{ OA },\ \overrightarrow{ OC },\ \overrightarrow{ OD }$を用いて表すと、
$\overrightarrow{ OF }= \boxed{き}$である。
(2)$|\overrightarrow{ OF }|,\ \cos \angle AOF$を求めると$|\overrightarrow{ OF }|= \boxed{く},$
$\ \cos \angle AOF=\boxed{け}$である。
(3)三角形ACDを底面とする三角錐OACDを、直線OFの周りに1回転して
できる円錐の体積は$\boxed{こ}$である。
(4)対角線OF上に点Pをとり、$|\overrightarrow{ OP }|=t$とおく。点Pを通り、$\overrightarrow{ OF }$に垂直な平面
をHとする。平行六面体$OABC-DEFG$を平面Hで切った時の断面が六角形
となるようなtの範囲は$\boxed{さ}$である。このとき、平面Hと辺AEの交点をQ
として、$|\overrightarrow{ AQ }|$をtの式で表すと$|\overrightarrow{ AQ }|=\boxed{し}$である。
また、$|\overrightarrow{ PQ }|^2$を$t$の式で表すと
$|\overrightarrow{ PQ }|^2=|\overrightarrow{ OQ }|^2-|\overrightarrow{ OP }|^2=\boxed{す}$
である。
(5)平行六面体$OABC-DEFG$を、直線OFの周りに1回転してできる回転体
の体積は$\boxed{こ}$である。

2022明治大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin\theta\ \cos2\theta\ d\theta$

出典：2020年筑波大学

問題文全文(内容文)：
◎次の定積分を求めよう。

①$\int_0^2 (x^2+1) dx+\int_2^3 (x^2+1) dx$

②$\int_{-3}^2 3x^2 dx-\int_{-3}^1 3x^2 dx$

③$\int_{-2}^3 (2x^3-4x) dx+\int_1^3 (4x-2x^3) dx$

問題文全文(内容文)：
$(x-1)^7-(x^7-1)$を実数係数の範囲で因数分解せよ

出典：数検1級1次

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} x^4(1-x)^4$ $dx$

出典：数検準1級1次