問題文全文(内容文)：
複素数についての解説動画です

問題文全文(内容文)：
鹿児島大学過去問題・類慶応義塾大学
二つの整数の平方の和で表される数
全体からなる集合をA
・x,yが集合Aの要素であるとき、積xyも集合Aの要素であることを証明せよ
・5および$5^5$は集合Aの要素であることを示せ

問題文全文(内容文)：
$x^2-2kx+k=0$は実数解なし
2つの解$\alpha,\beta$と1を複素中面で結ぶと正三角形となる。
$k$の値を求めよ

出典：2000年山梨大学　過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(3)\ 複素数zと正の実数rは、等式\\
z^4=r(\cos\frac{2}{3}\pi+i\sin\frac{2}{3}\pi)　　\ldots(*)\\
を満たしている。ただし、iは虚数単位である。\\
(\textrm{i})zの偏角\thetaを0 \leqq \theta \lt 2\pi の範囲にとるとき、\thetaのとりうる値の\\
うち最小のものは\frac{\boxed{\ \ チ\ \ }}{\boxed{\ \ ツ\ \ }}\pi\ であり、最大のものは\frac{\boxed{\ \ テ\ \ }}{\boxed{\ \ ト\ \ }}\pi\ である。\\
(\textrm{ii})等式(*)と等式\\
\\
|z-i|=1\\
\\
が共に成り立つとき、rの値はr=\boxed{\ \ ナ\ \ }\ またはr=\boxed{\ \ ニ\ \ }\ である。
\end{eqnarray}

2021明治大学理工学部過去問

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$\Large\boxed{8}$　実数$a$,$b$と虚数単位$i$を用いて複素数$z$が$z$=$a$+$bi$の形で表されるとき、$a$を$z$の実部、$b$を$z$の虚部と呼び、それぞれ$a$=$Re(z)$,$b$=$Im(z)$と表す。
(1)$z^3$=$i$を満たす複素数$z$をすべて求めよ。
(2)$z^{100}$=$i$を満たす複素数$z$のうち、$Re(z)$≦$\frac{1}{2}$かつ$Im(z)$≧0を満たすものの個数を求めよ。
(3)$n$を正の整数とする。$z^n$=$i$を満たす複素数$z$のうち、$Re(z)$≧$\frac{1}{2}$を満たすものの個数を$N$とする。$N$＞$\frac{n}{3}$となるための$n$に関する必要十分条件を求めよ。