【誘導あり：概要欄】大学入試問題#357「この大問は落とせないかな～～」横浜国立大学2010 #定積分 #積分の応用

【誘導あり：概要欄】大学入試問題#357「この大問は落とせないかな～～」　横浜国立大学2010　#定積分　#積分の応用

問題文全文(内容文)：
（1）

0 < x < π

のとき

\sin x - x \cos x > 0

を示せ

（2）

0 < a < 1

I = \int_{0}^{π} | \sin x - a x | d x

を最小にする

a

の値を求めよ。

出典：2010年横浜国立大学　入試問題

チャプター：

00:00 問題紹介
00:25 本編スタート
09:32 作成した解答①
09:43 作成した解答②
09:54 作成した解答③
10:05 エンディング（楽曲提供：兄いえぃさん）

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
（1）

0 < x < π

のとき

\sin x - x \cos x > 0

を示せ

（2）

0 < a < 1

I = \int_{0}^{π} | \sin x - a x | d x

を最小にする

a

の値を求めよ。

出典：2010年横浜国立大学　入試問題

投稿日：2022.11.04

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単元： #関数と極限#微分とその応用#積分とその応用#数列の極限#微分法#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

自然数

m

n

に対して

I (m, n)

\int_{1}^{e} x^{m} e^{x} (\log x)^{n} d x

とする。以下の問いに答えよ。
(1)

I (m + 1, n + 1)

を

I (m, n + 1)

I (m, n)

m

n

を用いて表せ。
(2)すべての自然数

m

に対して、

lim_{n \to \infty} I (m, n)

=0　が成り立つことを示せ。

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大学入試問題#8　東京理科大学(2021)　定積分

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
次の定積分を計算せよ。

I_{0} = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\sin x - \sqrt{2} \cos x}{\sqrt{2} \sin x + \cos x} d x

I_{1} = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\sin x}{\sqrt{2} \sin x + \cos x} d x

I_{2} = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\cos x}{\sqrt{2} \sin x + \cos x} d x

出典：2021年東京理科大学　入試問題

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大学入試問題#317　鳥取大学(2010)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鳥取大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{e} (l o g x)^{4} d x

出典：2010年鳥取大学　入試問題

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【積分】2023年京大数学！絶対に落としてはいけない問題です【京都大学】【数学入試問題】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
定積分　

\int_{1}^{4} \sqrt{x} \log (x^{2}) d x

の値を求めよ。

京都大過去問

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#高専数学_11#定積分#元高専教員

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{4} \frac{d x}{x^{2} - 4 x + 8}

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