【誘導あり:概要欄】大学入試問題#357「この大問は落とせないかな~~」 横浜国立大学2010 #定積分 #積分の応用 - 質問解決D.B.(データベース)

【誘導あり:概要欄】大学入試問題#357「この大問は落とせないかな~~」 横浜国立大学2010 #定積分 #積分の応用

問題文全文(内容文):
(1)
$0 \lt x \lt \pi$のとき
$\sin\ x-x\cos\ x \gt 0$を示せ

(2)
$0 \lt a \lt 1$
$I=\displaystyle \int_{0}^{\pi} |\sin\ x-ax| dx$を最小にする$a$の値を求めよ。

出典:2010年横浜国立大学 入試問題
チャプター:

00:00 問題紹介
00:25 本編スタート
09:32 作成した解答①
09:43 作成した解答②
09:54 作成した解答③
10:05 エンディング(楽曲提供:兄いえぃさん)

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)
$0 \lt x \lt \pi$のとき
$\sin\ x-x\cos\ x \gt 0$を示せ

(2)
$0 \lt a \lt 1$
$I=\displaystyle \int_{0}^{\pi} |\sin\ x-ax| dx$を最小にする$a$の値を求めよ。

出典:2010年横浜国立大学 入試問題
投稿日:2022.11.04

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$k>0$ のとき、
$\displaystyle
\frac{1}{2(k+1)}<\int^{1}_{0}\frac{1-x}{k+x}dx<\frac{1}{2k}
$
を示して下さい。
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{2\pi}^{0} |3\cos\ x-\sqrt{ 3 }\ \sin\ x|\ dx$

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