問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{i=6}^{\infty} \dfrac{1800}{(n-5)(n-4)(n-1)n}$
これを求めよ。

早稲田大過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　無理関数の極限(5)

$\lim_{x \to \infty}(\sqrt{x^2+2x+3}-(ax+b))$
を求めよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　三角関数の極限(10)\\
\\
\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{9-8x+7\cos2x}-(a+bx)}{x^2}\\
\\
が有限の値となるa,bとそのときの極限値
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$ \displaystyle \lim_{x \to \infty}\dfrac{5x^2+x+4}{x^2+2x+3}$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ nを3以上の自然数、\alpha,\betaを相異なる実数とするとき、以下の問いに答えよ。\\
(1)次を満たす実数A,B,Cと整式Q(x)が存在することを示せ。\\
x^n=(x-\alpha)(x-\beta)^2Q(x)+A(x-\alpha)(x-\beta)+B(x-\alpha)+C\\
(2)(1)のA,B,Cをn,\alpha,\betaを用いて表せ。\\
(3)(2)のAについて、nと\alphaを固定して、\betaを\alphaに近づけたときの極限\\
\lim_{\beta \to \alpha}Aを求めよ。
\end{eqnarray}

2022九州大学理系過去問