問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよ。

(1) $\displaystyle \lim_{x\to\infty} x\left(x-\sqrt{x^2-a^2}\right)$
（$a$ は定数）

(2) $\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left\{\frac{1}{2}\log_3 x+\log_3\left(\sqrt{3x+1}-\sqrt{3x-1}\right)\right\}$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　三角関数の極限(8)\\
\\
\lim_{x \to 0}(\frac{\sin2x}{2x}-\frac{\sin3x}{3x})　を求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ $c$を正の実数とする。各項が正である数列$\left\{a_n\right\}$を次のように定める。$a_1$は関数
$y$=$x$+$\sqrt{c-x^2}$　(0≦$x$≦$\sqrt c$)
が最大値をとるときの$x$の値とする。$a_{n+1}$は関数
$y$=$x$+$\sqrt{a_n-x^2}$　(0≦$x$≦$\sqrt{a_n}$)
が最大値をとるときの$x$の値とする。数列$\left\{b_n\right\}$を$b_n$=$\log_2a_n$　で定める。以下の問いに答えよ。
(1)$a_1$を$c$を用いて表せ。
(2)$b_{n+1}$を$b_n$を用いて表せ。
(3)数列$\left\{b_n\right\}$の一般項を$n$と$c$を用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
$f(x)=(1+x)\log(3+x)-(1+x)\log(5+x)$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } f(x) =?$

東京医科大過去問

問題文全文(内容文)：
$n$は自然数とする.これを解け.
$a_n=\sqrt{n^2+n+5}$
$\displaystyle \lim_{n\to \infty}(a_n-[a_n])$

慶應(医)過去問